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(-1)^n/n收敛还是发散
(-1)^n/n收敛还是发散
答:
(-1)^n/n收敛
。∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-...
(-1)^n/n
是不是
收敛
答:
收敛
于0,因为取绝对值后收敛于0,本身也收敛于0(只有极限为0有此性质)
(-1)^n/n收敛
吗
答:
收敛
。(-1)^n/n是交错级数,由莱布尼茨判别法知收敛。收敛是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛数列 令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-...
判断∑
(-1) ^n /n
的敛散性 求详细过程
答:
由于
1/n
是单调递减趋于0的,所以由莱布尼兹判别法,该级数
收敛
。但是1+1/2+...+1/n+...
发散
,所以不绝对收敛即级数条件收敛。条件收敛,指的是技术给定其他条件
一
样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时...
(-1)^n/n
为什么
收敛
拜托了各位 谢谢
答:
是交错级数,由莱布尼茨判别发知
收敛
追问: Un>=Un+
1
? 回答: 不一定啊!这个题目
一
眼就看出是收敛的( 莱布尼茨 判别法) 追问: 亲啊,我一眼看不出来啊,你详细点解释下啊? 回答: 你们书上数项级数这一章中,关于交错级数的收敛判定方法,有 莱布尼茨 判别法吧!?
1/n
是调和级数,是发散的。那 -1/n是
收敛还是发散
的?
答:
发散,1/n 是调和级数,是发散的。那 -1
/n还是发散
,因为乘以1个非零常数,不改变级数的敛散性。证明方法和证明1
/n发散
一样,[
(-1)^n
](1/n)是
收敛
的。调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说,调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地,。其中 是欧拉-...
(-1)^n/n
乘一个
收敛
级数还收敛吗
答:
不一定,比如,un=
(-1)^n/n
成了以后变成∑(1/n^2),
收敛
。un=(-1)^n/lnn 乘了以后变成 ∑[
1/
(n·lnn)]
发散
。
∑
(-1)^n
的敛散性,是
发散
的吗?
答:
是
发散
的 解题过程如下:由Leibniz判别法,可知级数∑
(-1)^n/
√
n收敛
两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^
n)
)= ∑
1/
(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1
/n
是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
{-
(1/n)
}是
发散
数列
还是收敛
数列
答:
调和级数是
发散
的 所以-
1/n
也是发散的
极数a
n收敛
,极数an乘
(-1)^n
除以n 的敛散性,这是一道选择题,应该存在一...
答:
an=(-1)^n/lnn就可以了。Leibniz判别法知道级数a
n收敛
,但级数an*
(-1)^n/n
=正项级数(1/nln
n)发散
。
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