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∫0到1lnxdx
求定积分
∫lnxdx
积分区间
0到1
答:
所以:∫(
0到1
)
lnxdx
=[xlnx-x]|(0,1)=-1
求定积分
∫lnxdx
积分区间
0到1
答:
所以:∫(
0到1
)
lnxdx
=[xlnx-x]|(0,1)=-1
lnx
从
0到1
的定积分
答:
原式=x*lnx-∫(
1
/x)*xdx =xlnx-x+
lnx dx
=∫ [
0
,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
|
lnx
|dx的定积分是什么?
答:
∫(
0
→a)|lnx|dx =∫(0→
1
)|lnx|dx + ∫(1→a)|lnx|dx =∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx
∫lnxdx
= xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x(1/x)dx = xlnx - x + C ∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx = (xlnx - x)|(0→1) - (xlnx - x)|(1→a)如果a<1的...
求㏑x从
0到1
的不定积分
答:
= xlnx - x + C ∫(
0
~
1
)
lnx dx
= [xlnx - x] |(0~1)= lim(x-->1) (xlnx - x) - lim(x-->0) (xlnx - x)= [(1)ln(1) - 1] - lim(x-->0) ln(x^x) + 0 = - 1 - lim(x-->0) ln(x^x),事实上lim(x-->0) x^x = 1 = - 1 - ln(1)= ...
计算
lnxdx
区间(
0
,
1
)的广义积分
答:
原式=x
lnx
-∫xdlnx =xlnx-∫x*
1
/xdx =xlnx-x x趋于
0
,xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型,用洛比达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x^2 所以=-x 所以极限是0 所以原式=(0-1)-(0-0)=-1
lnxdx
在[
0
,
1
]上的广义积分为什么是
答:
xd
lnx
在(
0
,
1
)的积分]而xlnx在x=1时为0,而xlnx在x=0时为0(这里要用L'Hospital法则得到当x趋于0时,lnx为x的负的任意小的阶即如果我们要计算(x^a)*lnx当x趋于0时的极限,这里a是一个任意小的正数,由于x^a趋于0,
lnx
趋于负无穷,故用L'Hospital法则,将(x^a)*lnx写作lnx/x^(...
在线急问:计算反常积分,如图
答:
反常积分是在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的定积分 这个应该是广义积分吧
∫lnxdx
=xlnx-x 由于x趋于0+时,limxlnx=limlnx^x=ln1=0 所以:∫(
0到1
)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1 ...
∫
(
0
,
1
)
lnxdx
=-1为什么?
答:
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限 ∫ [0,1]
lnx dx
=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1 注意:这里面涉及
到一
个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数...
计算
lnxdx
区间(
0
,
1
)的广义积分
答:
原式=x
lnx
-∫xdlnx =xlnx-∫x*
1
/xdx =xlnx-x x趋于
0
,xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型,用洛比达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x^2 所以=-x 所以极限是0 所以原式=(0-1)-(0-0)=-1
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∫1到elnxdx
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定积分0到1lnxdx
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xlnx定积分0到1
∫21lnxdx
xlnx从1到e的定积分