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∫f(x)g(x)dx中值定理
请问这个积分
中值定理
是怎么用的?
答:
这是推广的积分
中值定理
:
∫f(x)g(x)dx
=f(ξ)∫g(x)dx
积分
中值定理
怎么用
答:
∫f(x)g(x)dx=f(ξ)∫g(x)dx 问题二:河南省信阳职业技术学院的邮编 这篇课文主要在讲什么?问题三:积分
中值定理
有什么应用 积分中值定理:若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,,则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ,使下式成立 ∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a...
广义积分
中值定理
有哪些公式?
答:
在定积分中,有一个地位相当于微分学中的Lagrange值定理的
中值定理
,那就是积分第一中值定理(或者说,它是中值定理在一元积分学中的推广),它是说:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b] 上保号可积,则存在ξ∈ [a,b],使得下式成立。∫(a,b)
f(x)g(x)dx
= f...
高等数学积分?
答:
本题不建议分部积分,因为这样会导致循环。通过三角函数与指数函数的关系式 将三角函数化为指数函数,被积函数即化为幂函数的线性组合,避免循环。具体过程如下:
关于第一积分
中值定理
答:
积分
中值定理
:
f(x)
在a到b上的积分等于(a-b)f(c),其中c满足a<c
积分第二
中值定理
答:
第二积分
中值定理
第二积分中值定理:若1)f(x)在[a,b]上非负递减,(2)g(x)在[a,b]上可积,则存在c属于开区间(a,b)使
f(x)g(x)
在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a,c]上的积分值.推论 若(1)f(x)在[a,b]单调,(2)g(x)在[a,b]可积,则存在c属于开区间 (a,b)...
高数 定积分 如何 证明下面的式子
答:
证明:设 f(x)=1/(1+x), g(x)=x^n ,易知,设f(x)与g(x)在[0,1]上都连续,且g(x)在[0,1]上不变号。所以,由广义积分
中值定理
,可知,存在一点 ξ ∈[0,1],使得
∫ f(x)·g(x) dx
= f(ξ) · ∫ g(x) dx ,积分限是0到1 即 存在一点 ξ ∈[0,1],...
高等数学积分
答:
积分第一
中值定理
:如果f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)在[a,b]上不变号,则至少存在一点ξ∈[a,b],使得:∫(a,b)
f(x)g(x)dx
=f(ξ)*∫(a,b)g(x)dx 来看∫(a,π-a) [√(u+π)-√u]/√[u(u+π)]*sinudu 因为在[a,π-a]上,g(u)=[√(u+π)-√u]/√[...
大神!高数。积分
中值定理
!书上是闭区间。做题却都是开区间!怎么解释...
答:
(a , b)如果用介值定理证明积分
中值定理
,由于介值定理的结论是[a,b],故证明的积分中值定理结论也是[a,b],如果用拉格朗日中值定理证明的话,由于拉中的结论只能推出(a,b),所以证出来的积分中值定理也只能是(a,b)。积分中值定理有三个形式(起码在数学分析里是三种):第一中值及其...
证明
∫
[a,b]
f(x)g(x)dx
=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx
答:
上有界且可积,
f(x)
连续,
g(x)
在区间[a,b]内不变号,则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ0,首先利用闭区间上连续函数的最值定理得到不等式,然后利用定积分的估值定理得到不等式 最后应用积分
中值定理
得到问题的结论
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