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一个函数可导可以推出
已知
函数可导可以推出
什么
答:
已知
函数可导可以推出
可导的函数是连续的函数。关于函数的
可导导数
和连续的关系 1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。注意 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(...
函数可导可以推出
来连续吗?
答:
可以
,
函数可导
说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-
1
,右导数+1,函数在0处不可导。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
简单地证明
函数可导能推出
函数连续 用导函数的定义证明
答:
因为
可导
,所以 极限 lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}存在.由于分母的极限为0,因此分子的极限必为0,即 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=0,所以 lim(x→x0)f(x)=f(x0),这说明
函数
在x0点的极限等于其在x0处的函数值,也就是函数在x0处连续.
函数
在某点
可导
,可否
推出
它的邻域内可导呢
答:
(1)
函数
在某点
可导
,不
可以推出
它的邻域内可导。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是
一个
"伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
如果
一个函数
在一个区间内
可导
,那么这个函数在此区间内的每个点上都可 ...
答:
1
函数
在一个区间内每一点都
可导
,那么
可以推出
这个函数在这个区间内可导。反之也可以推出在一个区间每一点可导。2如果
一个函数
在一个区间内可导,说明这个函数在这个区间内也连续。反之则不能推出可导。3函数在某一点可导,可以推出函数在某一点连续。反之也不能推出在某一点可导。
函数
在某点左右
可导
是否
能推出
该函数在那一点连续?
答:
本题不连续(注意本题左右
导数
也不等)但是,注意:[
可导
],与[左右导数存在相等]并不是同一概念。对于分段
函数
,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导。可导,前提就是必须在x=x0连续,并且左右导数相等。
由
函数
在一点
可导
可否
推出
它在该点的某个领域上连续?
答:
函数
在点x0处
可导
,则函数在点x0处连续.进而存在
一个
x0的邻域,函数在这个邻域内连续.注意“存在”二字.其次,
可以
认为邻域是一个微观的概念.邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数都要小,但是一个正数),只是一个定性的描述.通俗地,可以想象,可以保证在一个半径...
如何
推出函数可导
答:
具体步骤如下。1、函数在定义域中一点
可导
需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。2、只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。3、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。4、如果
一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0...
有界
函数
fx在开区间(a , 无穷)
可导
,为什么
能推出
fx/x的极限为0..._百...
答:
1. 若
函数
f(x)在开区间(a, ∞)内
可导
,则说明f(x)在该区间内存在极限,且极限为f(x)在该区间的值。2. 由于f(x)是有界函数,这意味着对于任意的正数M,存在
一个
正数δ,当x > a + δ时,有|f(x)| ≤ M。3. 考虑函数f(x)/x,当x趋向于无穷大时,由于x为正数,根据夹逼定理,f...
函数
在区间上是连续
可导
的,
能不能推出
在这个区间上一定可微呢?_百度...
答:
一个函数
在某一区间上连续(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
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