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一元三次方程求根公式卡尔丹
如何解
三次方程
的根?
答:
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX...
一元3次方程求根公式
答:
(u+v)(
3
uv+p)+u^3+v^3+q=0 ① 如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由
一元
二
次方程
韦达定理u^3和V^3是方程 y^2+qy-p^3/27=0的两个根。解之得,y=-q/2±(q^2/4+p^3/27)^(1/2)不妨设A=-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2),B=-q/2+(q^2/4+p^3...
怎样解
一元三次方程
,还有一元三次的
求根公式
答:
可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0
。卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,方程有三个不相等的实根。因式分解...
一元三次方程
的
求根公式
?
答:
[x3-1=0] 方程 x3-1=0 的三个根为
x1=1, x2=ω=, x3=ω2= (i2=-1) (1)[x3+px+q=0(卡尔丹公式)] 方程 x3+px+q=0
的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω 式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x3=-q 判别式为 = >...
一元三次方程求根公式
图片
答:
一元三次方程求根公式
图片如下:
解
一元三次方程
答:
可化为适合
卡尔丹公式
直接求解的特殊型
一元三次方程
Y^3+pY+q=0。卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,方程有三个不相等的实根。除了上文...
一元三次方程
的韦达定理的
公式
是什么?
答:
一元三次方程求根公式
是aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:意大利学者卡尔丹于1545年发表的
卡尔丹公式
法。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与...
怎样求
一元三次方程
的根
答:
标准型
一元三次方程
aX ^3+bX ^2+cX+d=0 令X=Y—b/(3a)代入上式, 可化为适合
卡尔丹公式
直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。 【卡尔丹判别法】 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根; 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方...
一元三次方程
怎么解?
答:
一元三次方程求根公式
:http://baike.so.com/doc/5568385-5783548.html标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的
卡尔丹公式
法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便...
如何求
一元三次方程
的解?
答:
三次方程求根公式
为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的
卡尔丹公式
法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解。...
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