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一元三次方程的解法例题
一元三次方程的解法
答:
2x(3x+
1
)(x+1)+(3x+1)=0 (3x+1)(2x2+2x+1)=0 ∴x=-1/
3
2x2+2x+1=0时 无有理数根 ④ 8x^3+36x^2+30x+7=0 8x3+28x2+(8x2+30x+7)=0 4x2(2x+7)+(2x+7)(4x+1)=0 (2x+7)(4x2+4x+1)=0 (2x+7)(2x+1)2=0 ∴ x=-7/2 或 x=-1/2 ⑤ x^3-7x...
高中
一元三次方程解法
是什么?
答:
一元三次方程的解法
我目前知道一个叫分组法。一般三次方程中会有二次项或一次项,分组法的核心思想就是把三次项与二或一次项分组,然后因式分解,最后形成( )×( )=0的形式,之后令括号内的内容分别等于零,然后解就行了。一般的,最后分出的括号中会是一个二次n项式和一个一次n项式。实例...
一元三次方程
高中
解法
答:
如果
一元三次方程
为ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的三个根分别是x1,x2,x3,那么有ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3),将等式左边展开整理:ax^3+bx^2+cx+d=ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x1x3)x-ax1x2x3。根据一个等式,等号两边的系数相等,有 -a(x1+x...
一元三次方程
怎么解
答:
可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型
一元三次方程
Y^3+pY+q=0 卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,方程有三个不相等的实根。除了上...
解
一元三次方程
答:
解一元三次方程
如下:一般用尔丹公式法。特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。卡尔丹公式:X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2)...
一元三次方程的解法
答:
关于“
一元三次方程的解法
”如下:一、因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,对一些简单的三次方程能用因式分解求解的,当然用因式分解法求解很方便,直接把三次方程降次。例如:解方程x3-X...
一元三次方程
怎么解?例如这道题。
答:
一元三次方程
和一元四
次方程的解法
在很早以前就被数学家们探索出来了,只是低年级的学生除了个别的对解高次方程有兴趣的外,其他的一般都很少接触到~~~下面就给出十六世纪数学家卡尔达诺给出的一般三次方程 aX^3+bX^2+cX+d=0 (其中a 不为零)的解法 (一)缺项三次方程更一般的形式:X^3+...
一元三次方程
快速
解法
答:
解题思路:解
一元三次方程
,首先要得到一个解,这个解可以凭借经验或者凑数得到,然后根据短除法得到剩下的项。具体过程:我们观察式子,很容易找到x=-1是
方程的
一个解,所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次...
如何解这个
一元三次方程
?x³-7x²+16x-12=0
答:
有理系数高
次方程
,如果有有理根, 则有理根可表成 q/p 其中 q 为常数项的因子, p 为最高次数项系数的因子。本题经试验, x = 2 是根: 因 2^
3
-7*2^2+16*2-12= 8-28+32-12 = 0 x³-7x²+16x-12 = (x-2)(x^2+ax+6) = x^3 +(a-2)x^2+(6-2a)...
高中数学如何解
1元3次方程
答:
+w[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(
1
/2)]^(1/3)其中w=(-1+√3i)/2.推导过程:1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2 2、方程x^3=A的解为x1=A(1/3),x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2 3、一般
三次方程
ax^3+bx^2+cx+d=0(...
1
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10
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