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一元隐函数求二阶导数公式
隐函数的二阶导数公式
是什么
答:
1. 设
隐函数
\( F(x,y) = x^2 + y^2 - 1 = 0 \),我们要找到 \( y \) 对 \( x \)
的二阶导数
。2. 首先,我们求一阶导数,即 \( y \) 对 \( x \) 的导数,记为 \( dy/dx \):\[ dy/dx = -\frac{\partial F}{\partial x} / \frac{\partial F}{\parti...
怎样求
隐函数的2阶导数
呢?
答:
1、确定函数的形式 首先,我们需要确定
隐函数的
形式。一般来说,隐函数可以表示为f(x, y) = 0的形式。2、确定一阶导数 为了
求二阶导数
,我们首先需要求一阶导数。使用复合
函数求导
法则,我们可以得到一阶导数df/dx和df/dy。3、计算二阶导数 在得到一阶导数后,我们可以使用
公式
来计算二阶导数。具...
隐函数
怎样
求二阶导数
答:
隐函数的二阶导数求法为dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt),d2y/dx2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
。隐函数简介:隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数,...
隐函数的二阶导数公式
法怎么解
答:
设 \( F(x,y) = 0 \) 是一个隐函数方程,其中 \( y = f(x) \) 是隐函数,且 \( f'(x) \) 存在。
隐函数的二阶导数
可以通过以下
公式
计算:\[ \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = -\frac{\partial^2 F}{\partial x^2} \cdot \frac{\partial y}{\partial x} - \...
隐函数的二阶导数
怎么求?
答:
2、
隐函数的二阶导数
求法。隐函数是指函数关系式中,自变量和因变量之间没有明确的代数式表示的函数。对于隐函数F(x,y)=0,我们可以将其看作是关于y的
一元函数
F(y,x)=0。因此,隐函数的二阶导数可以通过对一阶导数再次求导得到。3、参数方程所确定的函数的二阶导数求法。参数方程是指用两...
求
隐函数
y
的二阶导数
。
答:
先求一阶导数,等式两边y对x求导: y'=1+(1/1+y^2)y' 移项可得:y'=(1+y^2)/y^2=1+(1/y^2) 对y'继续求导可得
二阶导数
: y"=-2y^(-3) y'=(-2/y^3)[1+(1/y^2)]=(-2/y^3)-(2/y^5)=-2[(1/y^3)+(1/y^5)] 答案仅供参考,如有疑问可继续追问!
隐函数二阶导数公式
详解
答:
隐函数
二阶导数公式
的表述如下:设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程,其中 $y=f(x)$ 是隐函数,且 $f'(x)$ 存在,则
隐函数的二阶导数
为:\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和二阶偏导数...
高等数学求
隐函数
y
的二阶导数
: y=1+xe^y谢谢
答:
2
-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2 因为dy/dx=e^y/(2-y),则 d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2 d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2 ...
隐函数的二阶导数公式
推导
答:
设 F(x,y) = x^2+y^2-1 = 0,有 dy/dx = -Fx/Fy = -x/y,当然是用这个
公式
继续
求二阶导数
的,注意认定 y=y(x),即有 d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -[y-x*(dy/dx)]/y²= ……,
求
隐函数
y=e
的二阶导数
?
答:
方法很简单——利用复合
函数求导
,但算到
2阶导数
比较繁琐:将
隐函数
方程关于x求导:y'=e^(xy)+x(xy)'e^(xy)=e^(xy)+x(y+xy')e^(xy)=(1+xy+x^2y')e^(xy)整理得到:y'=(1+xy)e^(xy)/[1-x^2e^(xy)]再对前式继续关于x求导:y”=(1+xy+x^2y')'e^(xy)+(1+xy+x^...
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