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一致连续的充要条件
在什么
条件
下,(a,b)内的
连续
函数f(x)为
一致
函数
答:
定理:有界区间 (a,b) 上的函数 f 为一致连续的充要条件是
f (a+0) 与 f (b+0) 均存在 ( 有限 )当
(a,b) 区间为无界区间时,充分性仍然成立,但必要性不再成立 希望对你有所帮助 还望采纳~~~
函数
连续的充要条件
是什么?
答:
连续、可导与积分的关系1.
一致连续
性定理 若函数f(x)在闭区间【a,b】 上连续,则f(x)在闭区间 【a,b】 上一致连续。2. 可积的
条件
(1)可积的必要条件 定理 若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界。(2)可积
的充
分条件 定理1 若函数f(x)在...
证明:(a,b)上的连续函数为
一致连续的充要条件
是f(a+0),f(b-0)存在...
答:
不知道可以不可以用这个结论:闭区间上的连续函数是
一致连续的
,如果可以用那么直解定义 F(x)=f(x) x in(a,b)F(a)=f(a+0) F(b)=f(b-0) 那么F(x)是在[a,b]上的连续的,所以F(x)在[a,b]上一致连续,f(x)在(a,b)上一致连续 若不能这样做,先证 f(x)在(a,b)上一定是有界...
高数
。函数,连续,
一致连续
相关?
答:
设f(x)在区间I上有定义,则f(x)在I上
一致连续的充要条件
是,对於I中任意两个数列{an}和{bn},只要lim(n→∞)an-bn=0,就有lim(n→∞)f(an)-f(bn)=0 所以只要找到两个特殊的数列{an}和{bn},虽然满足lim(n→∞)an-bn=0,但不满足lim(n→∞)f(an)-f(bn)=0,那我们就可以说f(x...
一道函数
连续的
题目
答:
我们知道开区间(a,
b)上连续函数一致连续的充要条件为:f(a+)与f(b-)均存在
;现在f(0+)显然不存在,因此不一致连续,证毕。
一致连续
性
答:
一致连续
是指定义域中只要两个点距离小于一个值,函数值就会小于一个值,这个ε是对任意两点,连续性是取定一个点,一致连续顾名思义是一致的,就是对所有点的ε误差,存在一个共同的δ,
连续的
不一定一致连续。
连续函数
一致连续的充要条件
是什么?
答:
条件
1:函数f在区间I上有界。即存在一个常数M,使得对任意x属于I,都有|f(x)|<M。这是保证
一致连续
性的一个重要条件。因为如果函数值无限大或者无界,那么即使函数在某一点连续,也不能保证它在整个区间上一致连续。条件2:函数f在区间I上具有有限的导数。即对任意x属于I,都有一个有限的数f'(...
讨论函数的
一致连续
性有何意义?
答:
函数f(x)在[a,b]上
一致连续的充
分必要
条件
是在[a,b]上连续。函数f(x)在[a,b)上一致连续的充分必要条件是f(x)在(a,b)上连续且f(b-)存在。意义 从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度,总可以...
证明函数
一致连续
?
答:
x2<-D,有|f(x1)-f(x2)|<ε 即存在正数δ,是对所有x1,x2满足|x1-x2|<δ,且x1,x2∈(-∞,-D),有|f(x1)-f(x2)|<ε 所以f(x)在(-∞,-D)上
一致连续
因为f(x)在闭区间[-D,b]上连续,则f(x)在[-D,b]上一致连续 综上所述,f(x)在(-∞,b]上一致连续 ...
求解。证明f(x)=√x在[0,+∞]上
一致连续
。
答:
|f(x1)-f(x2)|=|√x1-√x2|≤√|x1-x2|<ε 则对任意ε>0 都存在δ=ε^2,使得对任意x1,x2满足|x1-x2|<δ 就有|f(x1)-f(x2)|<ε 因此f(x)=√x在[0,+∞]上
一致连续
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