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三角形面积公式证明
如何通过不同定理
证明三角形
的
面积公式
?
答:
海伦公式是计算任意三角形面积的通用公式,
其表达为:S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c)
, 其中 p = (a+b+c)/2, a, b, c 为三角形的三边长。以下是五个不同的证明方法:勾股定理证明:从基本面积公式 S△ABC = aha出发,利用勾股定理推导得出 S△ABC = a×(a^2+b^2-c^2)/2。斯氏定...
三角形
的
面积公式
是什么?
答:
证明过程如下:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB
(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)...
三角形
的
面积公式
答:
三角形面积公式:S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高
。三角形ABC的任何一条边都可以作底;顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。常见的三角形按边分有等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,...
三角形面积公式
怎么推导出来的?
答:
正弦定理三角形面积公式:S=1/2absinc
。已知三角形两边a,b,这两边夹角为C,三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2。设△abc,正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc,已知∠b,ab=c,bc=a,求△abc面积s=1/2·acsinb。推导过程:正弦定理:过a作ad⊥bc交bc于d,过b作be⊥ac交ac...
三角形
的
面积公式
怎么
证明
?
答:
连接两条辅助线,
蓝色三角的面积:黄色三角的面积:剩下的白色三角面积=1:2:3
。因为三个三角形,高度一样,底边的比是1:2:3,所以得到结论。将上边右边的顶点连接下底边右顶点左边一格的点,即倒数第2行右边第3个点。三角形的面积公式:(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)因为该公式...
三角形面积公式
,怎样
证明
?
答:
三角形3,4,5三边上的高依次是4、3、2.4。根据勾股定理,可知三角形为直角三角形。根据
三角形面积
=(底*高)÷2;直角三角形的面积=直角边*直角边÷2 可知:三角形面积=6;三角形3,4,5三边上的高依次是4、3、2.4
三角形
的
面积公式
是如何推导的?
答:
则
三角形面积
S=abc/4。6、海伦——秦九韶三角形中线
面积公式
:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。7、已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C,则三角形面积为 S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。
三角形
的
面积公式
推导
答:
三角形的
面积公式
推导根据公式:
三角形面积
=(底×高)/2。可知:底×高=2面积;底=三角形面积×2÷高;高=三角形面积×2÷底。(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)。注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求...
证明三角形
的
面积公式
视频时间 05:22
三角形
的
面积
怎么求?
答:
三角形面积
怎么算的
公式
如下:1、根据海伦公式求:已知三角形的三边分别是a、b、c,求面积。先算出周长的一半p=1/2(a+b+c),然后根据公式 2、举例过程如下:
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