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不定积分计算换元法
如何利用
换元法
求
不定积分
?
答:
1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/...
不定积分
的
换元法
怎么求?
答:
=-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C 答:
原函数
的
不定积分
为-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C。C表示的是任何常数 1/2c表示的也是任何常数,二者表示的是同一个概念,虽然二者的表达形式不同,但是表示的概念是相同的,所以可以用C取等效替代1/2C,知识在C娶到非零实数时,二者的屈指不同,但是...
换元法
怎么求
不定积分
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用
换元法
进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
不定积分
的
换元
积分怎么做?
答:
不定积分的换元积分法方法如下:
一、第一类换元法 (即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分
。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换...
不定积分
怎么
换元
?
答:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1) A-B =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c
如何用
换元法
求
不定积分
?
答:
√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)]=∫dx[(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)]然后令[(x-1)/(x+1)]^(1/3)=t(
换元法
)则3/2∫dt/t^2=-3/2t+C ...
如何求
换元积分法
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是求积分的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、三角两...
不定积分换元
公式
答:
答案:∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程:
不定积分
如何
换元
?
答:
定积分的换元,三个地方都要换。令想换的地等于t,解出x关于t的表达式。接着对x关于t的函数进行微分,dx=f'(t)dt,
不定积分换元
到此结束。定积分的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分,变成对t积分了,得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限,通过这个...
怎么
换元积分法计算不定积分
?
答:
利用
换元法
,设x=asint,则原式可以化做acostd(asint),即 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acostd(asint)=∫acost*(acost)dt=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a]
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