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不定积分证明题
证明不定积分
答:
证明
:∵∫secxdx=∫secx(tanx+secx)dx/(tanx+secx) (分子分母同乘tanx+secx)=∫(secxtanx+(secx)^2)dx/(tanx+secx)=∫d(tanx+secx)/(tanx+secx)=ln│tanx+secx│+C (C是积分常数)∴命题∫secxdx=ln│tanx+secx│+C成立,证毕。说明:∵对数的真数不能为负数,∴在求解
不定积分
时,...
不定积分证明
答:
只计算右半部分 令x=π-t 则当x=π/2时 t=π/2 当x=π时 t=0 所以∫(π/2→π)f(sinx)dx =∫(π/2→0)f(sin(π-t))d(π-t)=-∫(π/2→0)f(sint)dt =∫(0→π/2)f(sint)dt =∫(0→π/2)f(sinx)dx(
定积分
与积分变量字母无关)于是∫(0→π)f(sinx)dx =∫...
不定积分 证明题
答:
解:不妨设f1(x),f2(x)的
原函数
分别是F1(x), F2(x).设C,C1,C2是常数。于是:∫f1(x)dx+∫f2(x)dx=(F1(x)+C1)+(F2(x)+C2)=F1(x)+F2(x)+(C1+C2)因此,C1+C2也是任意常数,不妨看成C, 也就是说这两个
不定积分
加在一起,已经含有任意常数C1+C2=C了。减法无非是常数为C1...
一道
不定积分
积分上限函数
证明题
答:
lim(x->0-)F(x)=lim(x->0-) ∫(-1->x) f(t) dt =lim(x->0-) ∫(-1->x) (t+1)dt =lim(x->0-) (1/2)(t+1)^2| (-1->x)=lim(x->0-) (1/2)(x+1)^2 =1/2 lim(x->0+)F(x)=lim(x->0+) ∫(-1->x) f(t) dt =∫(-1->0) (t+1)dt +...
不定积分
会考
证明题
吗
答:
会。关于
不定积分
的一道
证明题
如何利用导数性质和拉格朗日定理的推论证明:若F(x)-G(x)=C (C为常数),则F(x)和G(x)是同一函数的
原函数
。注:拉格朗日定理的推论:如果函数F(x)在区间I上的导数恒为零,那么F(X)在区间I上是一个常数。假设F(x),G(x)分别是f(x),g(x)的原函数。则F...
请问这个
证明题
怎么做。 这个
不定积分
两种方法都对吗》?
答:
3.
证明
令g(x)=f(x)-x,则g(x)在闭区间上连续,开区间上可导 g(0)=0 g(1/2)=1-1/2=1/2>0 g(1)=f(1)-1=-1<0 所以,一定存在一点c(1/2<c<1),使g(c)=0 由于g(c)=g(0)=0 所以,一定存在d(0<d<c<1)满足g'(d)=0,即f'(d)=1 证毕 9。都对,实际上,将...
不定积分
的
证明题
答:
因∫(x-t)f(t)dt = x∫f(t)dt -∫tf(t)dt = 1-cosx 两边求导有 ∫f(t)dt + xf(x)-xf(x) = sinx 即 ∫<0到x>f(t)dt = sinx 两边令x=π/2有, ∫<0到π/2>f(t)dt = sin(π/2) =1 证毕
这两道
不定积分
的
证明题
怎么做,用什么方法做,请大神解答一下
答:
两题都是换元法,注意换元后
积分
限也要随之改变
不定积分证明题
答:
不定积分证明题
我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?西域牛仔王4672747 2016-12-03 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:140214 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA提问 私信TA 关注 ...
这四个
不定积分
杂
证明
答:
∫ 1/lnx dx = li(x),x > 0,x ≠ 1,对数
积分
∫(0→a) 1/lnx dx,a < 1 ∫(a→b) 1/lnx dx,a > 1,b不为无穷 = (x/lnx)Σ(k = 0→∞) k!/(lnx)^k (用级数展开式表示)∫(0→α) √(1 - k²cos²x) dx,k² < 1,椭圆积分 (用级数...
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