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不连续但可导的函数
不是
连续
,
但是可导是什么
原因?
答:
1、原因 因为不一定是
连续
的,可导要求左右导数存在且相等。2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0,但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是
不可导的
。3、可导 可导,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。4、可导条件 如果一个函数的...
函数连续但导数
不一定
连续是什么
意思?
答:
原
函数可导
,
导函数
不一定
连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
为什么
可导的函数
不一定
连续
?
答:
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。
可导的函数
一定连续。
不连续
的函数一定不可导。不是所有的函数都可以求导。可导的函数一定连续,
但连续
的函数不一定可导(如y=|x|在y=...
函数可导但导数不连续的
例子
答:
函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,
但函数
值
不连续
。更具体地说,根据
导数的
定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f(0+)]/h=0;f'(0-)=lim(h->0+...
为什么多元
函数可导
不一定
连续
答:
在多元
函数
下
可导
不一定可微 可微不一定连续 所以可导不一定连续 直接举例:有f(x,y) 函数:当 x=0, y=0 时: f(x,y) = 0 其他情况时: f(x,y) = (xy)/(x^2 + y^2)这个函数就是可导,
但是不连续
。在(0,0)位置不连续。考虑f(x,y)沿着y = kx k为任一非0数,x->0 时 l...
为什么
函数
在某一点
可导
,但不在此点
连续
答:
函数在某一点可导,就是函数在该点
连续
且左右两侧的导数相等,也就是说,只要满足这两个条件,函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续,b=函数在该点左右两侧的导数相等 则函数在某点满足条件集合{a,b},则函数在该点就
可导 导函数
在该点也连续,就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
可导函数
的导函数一定
连续
吗?
答:
在微积分学中,一个实变量函数是
可导函数
,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处
连续但
处处...
给一个
可导
,
但导函数不连续
的例子!
答:
导函数
可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在但并非RR上
连续函数
。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
给一个
可导
,
但导函数不连续
的例子!
答:
狄利克雷
函数
的引用:y=xD(x),其中当x=0时,D(x)=0;当x取正数时,D(x)=1;当x取负数时,D(x)=-1。
函数可导
是否一定
连续
?
答:
可导一定连续,
连续
不一定可导。连续是
可导的
必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。
函数可导
,
导函数
不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
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