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为什么只有单射才有逆映射
为什么只有单射才有逆映射
?
答:
只有单射才有逆映射是错误的,
因为单射不一定有逆映射,单射且是满射一定有逆映射
。双射一定有逆映射正确。设 f:A→B是集合A到集合B上的一一映射,如果对于B中每一个元素b,使b在A中的原象a和它对应,这样得到的映射称为映射 f:A→B的逆映射,记作 1/f:B→A。必须是一一对应的单射才...
为什么
说
单射
不一定是
逆映射
?
答:
因为单射只有同时是满射的情况下,才能保证存在逆映射
。在数学里,单射函数为一函数,其将不同的引数连接至不同的值上。更精确地说,函数f被称为是单射时,对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y。另一种说法为,f为单射,当f(a) = f(b),则a = b(若a≠b,则f(...
为什么
说
只有单射才
存在
逆映射
?
答:
所以,
“只有单射才有逆映射”这种说法没有“只有单射才存在逆映射”的说法严谨,也可以算对
;“双射一定有逆映射”的说法是一定对的。不是所有的单射都有逆映射。正如其他评论里说的,单射是有逆映射的必要条件,双射是有逆映射的充分必要条件。
什么
是
逆映射
?
答:
只有在单射才存在逆映射。但是从映射的定义看来:
两个非空集合X,Y,存在一个法则使得对X中的每个元素x都能按照法则在Y中找到唯一对应值
。 注意,书中说的是X中的每个元素x都能在Y中找到像。所以满足单射是逆映射的一个充分条件,而非充要条件,既是逆映射,则就是X与Y能颠倒运算,也就是X和...
为什么逆映射
存在的条件是原映射
单射
,而
反函数
存在的条件是直接函数一一...
答:
也就说:有逆映射的肯定是单射,但是不能说,只要是单射,
就一定有逆映射因此单射是有逆映射的必要条件,不是充分条件
。举个例子:只有四条腿的动物才能是狗,不表示所有的四条腿的动物都是狗明白了没有。函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f...
只有单射
存在
逆映射
吗?我怎么觉得应该双射暨一一映
射才
存在逆映射呢?哪...
答:
"
单射
存在逆映射"是不对的.假设非空集合M中的元素单射到非空集合N,因为N里面可以有没被映射的元素,所以N到M的映射是不存在的.单射是集合N里的元素最多只能被映射一次(可以有没被映射过的).至于满射,很容易理解它没
有逆映射
.事实上一个映射可逆的充要条件是它是一个双射.<<高等代数>>第6章...
“
只有单射才有逆映射
”和“双射一定有逆映射”这两句话那个对,还是...
答:
单射
是
有逆映射
的必要条件,但不是充分条件,而双射是有逆映射的充分必要条件。
通俗理解高等数学‖2.
逆映射
与复合映射
答:
反过来思考,对于集合Y中的每个元素y,由于
单射
的性质,它在X中也有一个且仅有一个对应的x。这时,如果我们将这种从Y到X的映射称为逆映射,它就显得尤为重要,因为
逆映射只
存在于单射的情况下。复合映射的构造 当两个映射相遇,想象一下,映射法则g将X映射到子集Y1,而法则f则将Y2(包含Y1)映射...
关于
逆映射
定义和
单射
的理解
答:
中元素的原像一定恰好等于一个。2.这个前提是对的。如果f:X->Y是
单射
,则由上面的分析,必然存在从集合"f的像"到X的
逆映射
。当然,除非f也是满射,则"f的像"未必等于Y,所以f的逆映射未必可以定义在整个Y上,但这并不影响逆映射本身的存在性,它一定可以定义在Y的子集“f的像”上 ...
逆映射
条件
答:
映射
可逆当且仅当其为一一映射。但如果f:A->B,如果A和B中元素个数相同且有限,甚至A=B,那么f是
单射
当且仅当f是满射 所以这是f可
逆只
需单射即可
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