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二元函数的凹凸性判断
讲解
函数的凹凸性
答:
凹凸两种判断方法:
1.若f(x)在区间I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸
。2.函数f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
判断二元函数凹凸函数
问题,怎么证明它
的凹凸性
答:
求该
函数的
二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若(5)会
判定
曲线
的凹凸性
,会求曲线的拐点。(6)会求曲线的水平渐近线与
二元函数
f(x,y),通常
判断凹凸性看海森矩阵是否正半定
。已知分别对某一...
答:
1、
函数f(x)的图像上取任意两点
,
如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数
。2、如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。
判断二元函数凹凸函数
问题,怎么证明它
的凹凸性
答:
展开全部 在最优化问题中,最简单就是用和hessian矩阵,
若hessian矩阵半正定,则函数是凸函数;若hessian矩阵正定,则函数是严格凸函数
4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 匿名用户 2015-11-02 展开全部 求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负 1 已赞过 ...
讲解
函数的凹凸性
答:
函数的凹凸性指的是:函数图象所表现出来的凹凸性,即函数在二元坐标系表现出的性质
。如一元二次函数,其解析式可表示为:y=ax^2+bx+c(a≠0)当a>0时,二次函数有最小值,所以函数图象表现为凹性,当a<0时,二次函数有最大值,所以函数图象表现为凸性。其函数图象表示如下:总而言之,函数...
函数凹凸
区间怎么求
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)
的凹
区间;反之为凸区间;
凹凸性
改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''...
如何证明
凹凸性
与二阶导间的等价关系?
答:
证明
凹凸性
与二阶导间的等价关系:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数:(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。(2)若在(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
判断函数
极大值以及极小值:结合...
设z=f(u,v),u=xy,v=x/y,求二阶偏导数
答:
'₂₂1/y²二阶偏导数的意义:二阶导数是一阶导数的导数,从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像
的凹凸性
。如果规定曲线在a点上凹为正,下凹为负(以下均如此设定),则凹向的正负就与
函数的
正负一致,函数的正负就表示曲线在a点上凹的正负。
二元
二次方程,如何
判断
曲线大概形状?
答:
二元
二次方程, 都是圆锥曲线.一般性形式为:Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 当B^2 - 4AC > 0时, 图形为双曲线 当B^2 - 4AC < 0时, 图形为椭圆 当B^2 - 4AC = 0时, 图形为抛物线 对于不同的情形, 都可以计算曲线的参数。例如:椭圆的参数:包括:中心坐标, 长轴和...
二阶偏导数
答:
二阶导数是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是
函数
图像
的凹凸性
. 扩展资料 求二阶偏导数的方法:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一...
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