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二次型8的值为
线性代数,
二次型
结果怎么算的
答:
对于
二次型的
计算,实际上并不是复杂的过程,就是将平方项写在正对角线上,而交叉相乘的项对半分开后分写在两侧 这里的平方项均为0,故对角线为0 而16x1x2,2x1x3,-2x2x3则 分为两个8,两个1,以及两个 -1,写在对角线的两侧,所以得到矩阵表达式为 0 8 1 8 0 -1 1 -1 0 再添...
求正定
二次型
内系数
的值
。。。不懂啊。。。
答:
二次型的
矩阵 A= 2 t -1 t 1 0 -1 0 3 各阶顺序主子式分别为 2, 2-t^2, 5 - 3t^2 由于A正定<=>A的各阶顺序主子式都大于0 所以 2-t^2>0, 5-3t^2>0 所以 t^2 < 5/3 所以 -√5/3 < t < √5/3 .
求
二次型
标准型(用配方法)
答:
对于一个二次型 $Q(x_1, x_2, \ldots, x_n)$,可以通过配方法将其化为标准型。步骤如下:将
二次型的
各项系数化为矩阵 $A$。将矩阵 $A$ 对角化,即找到一个可逆矩阵 $P$,使得 $P^TAP$ 是一个对角矩阵 $D$。具体做法是通过特征值分解或者正交对角化来实现。令 $y=Px$,则二次型...
二次型的
内容
答:
若{e1,e2,…,en}为V的基底,则(式1),于是,
二次型
φ(x,x)可表为 (式2)式中(式3),(式4),j,k=1,2,…,n。令(式5)则(式6),j,k=1,2,…,n。于是⑴可唯一地表为对称形式(式7)式中(式8)是对称矩阵,...
第八题 线性代数
二次型
规范型
答:
8 |2A| = 2^3*|A| = -24, |A| = -3,|A| = 2*3λ = -3, 得 λ = -1/2.
二次型的
标准型是 2(x1)^2+3(x2)^2-(1/2)(x3)^2 规范型是 (y1)^2+(y2)^2-(y3)^2
函数域上
二次型的
Hasse 原理
答:
这个定理为我们揭示了本原
二次型的
非奇异零点存在条件:非正定且在任意 n>2 的模 n 下有本原同余解。本原二次型,作为高斯引理的精髓,是系数互素的对角型二次型。非正定意味着只有一次系数的正负符号不同,而本原同余解则要求解满足特定的模n条件。这些概念的深入理解,是通过Hensel引理和Hasse-...
(2)已知x,y满足方程组 2x^2-xy+6y^2=8,求x值^2+4y^
2的值
答:
首先,我们可以将原方程写成
二次型的
形式,通过矩阵对角化来求解。具体来说,令:A = [2 -1/2; -1/2 6], X = [x; y],则原方程可以表示为 X^TAX = 8。接下来,我们需要对矩阵 A 进行对角化,即找到正交矩阵 P 和对角矩阵 D,使得 P^TAP=D。这里不再赘述详细过程,结果为:P = ...
f(x)=xT(1,
2
,3;4,5,6;7,8,9)x,求这个
二次型的
矩阵
答:
B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二次型的
矩阵为 A = 1 3 5 3 5 7 5 7 9 aij = aji = (bij+bji)/2
线性代数有个题,望高手指点。
答:
解:
二次型
所对应的矩阵A为:(0,4,4 4,0,4 4,4,0)那么|A-λE|=|-λ,4,4 4,-λ,4 4,4,-λ|=(λ+4)²(8-λ)故特征
值为
λ1=λ2= -4 λ3=8 当λ= -4时,A+4E=(4,4,4 4,4,4 4,4,4)∽(1,1,1 0,0,0 0,0,0)则基础解...
线性代数
二次型
求朗姆达技巧
答:
|A-λE|= 3-λ 1
2
1 3-λ -2 2 -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8]= (4-λ)(λ^2-2λ-8)= (4-λ)(λ-4)(λ+2)A 的特征
值为
4,4,-...
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