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二维均匀分布概率密度
若
二维
随机变量(X,Y)服从D上的
均匀分布
,其中D=(如图),求(X,Y)的
概率
...
答:
均匀分布的概率密度是常数
,且这个常数等于1/(D的面积),所以在D内,概率密度f(x,y)=1/π,在D之外,f(x,y)=0。x+y≤1,即半径为1的圆,那么求y的范围,当然也可以相等的,即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。例如:解:平面区域D是一个平行四边形,顶点du分别为原点(0,0)...
二维
随机变量
均匀分布
的
概率密度
是?
答:
在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2。f(x,y)就是
二维
变量的
概率密度
函数f(x,y)=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y...
二维均匀分布
求
概率密度
答:
2。
在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2
。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求随机变量函数的密度,一般用分...
为什么
二维
随机变量( X, Y)服从
均匀分布
答:
因为
二维
随机变量(X,Y)在区域D上服从
均匀分布
,所以当(x,y)∈D时,
概率密度
f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0 因为D:0<=x<=2,0<=y<=2是边长为2的正方形区域,所以D的面积为4 故概率密度为f(x,y)=1/4,(x,y)∈D 0,其他 又因为点(1,1)在区域D...
概率
论判断题
二维均匀分布
的边缘分布仍然是均匀分布,答案是错的,为什 ...
答:
所谓均匀分布,就是任意一点的概率密度相等
。如果二维概率密度为常数,即在一个平面内的区域均匀分布;其边缘概率密度取决于二维分布区域的形状。例如分布区域是椭圆;那么无论x边缘分布还是y边缘分布都不是常数。若a = 0并且b = 1,所得分布U(0,1)称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性...
二维均匀分布
的
概率密度
怎么求?
答:
二维均匀分布
的
概率密度
怎么求? 10 如果二维随机变量再区域R:0<=x<=1,0<=y<=x,上服从均匀分布,求E(X)和E(Y)怎么求?... 如果二维随机变量再区域R:0<=x<=1,0<=y<=x,上服从均匀分布,求E(X)和E(Y)怎么求? 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1022 次 可选中...
设
二维
随机变量(x,y)在矩形域a<x<b,c<y<d上服从
均匀分布
。求(x,y...
答:
联合
概率密度
:f(x,y)=1/(b-a)(d-c)在矩形域a<x<b,c<y<d上,0, 其他 边缘概率:fX(x)=1/(b-a)在区间a<x<b,上,0, 其他 fY(y)=1/(d-c)在区间c<y<d上,0, 其他
...0≤x≤2,0≤y≤2}上的
均匀分布
,求Z=X-Y的
概率密度
.
答:
【答案】:见解析 解析:(X,Y)的联合
概率密度
为 f(x,y)=1/2,0<=x<=2,0<=y<=1 0,其他 P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1/2)∫∫dxdy=(1/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1/4 P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3/4 同理 P(X<=2Y)=...
设已知
二维
随机变量(X,Y)在区域D上服从
均匀分布
,求条件
概率密度
答:
,连续型随机变量的取值为无限不可列个(实数集是典型的无限不可列)。虽然连续型随机变量取一个值的概率为0,但取各个不通过的值的概率还是有相对大小的,这个相对大小就是
概率密度
函数。这就好比一个物体,在任意一点处的质量为0,但在这一点有密度值,密度值衡量了在各点处的质量的相对大小。
设(X,Y)服从
二维均匀分布
,其
概率密度
为f(x,y)=1/4 0≤x≤,0≤y≤2...
答:
对于这种题来说,让你求
概率密度
函数,你一定要先把分布函数表示出来而且对于
均匀分布
的
二维
随机变量,它的分布函数是非常好写的,你只需要相应的讨论,讨论完之后所求的概率就是它的面积,所以就不用算积分了,直接求它的面积就可以把它当成概率,或者说,你要是积分也行,就是积分的过程比较复杂,...
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