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二阶偏导数x和y的先后顺序
二阶偏导数
求导
的先后顺序
是怎样的呢?
答:
图上所示,
左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导
,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
这种
二阶偏导
是先对
y
求导再对
x
求导吗?
答:
对,这个表示的意思就是先对
y求偏导
,再对
x求偏导
二阶
混合
偏导数求偏导
有
先后顺序
吗?
答:
这个是默认谁在前先导谁。
x在y前就是先导x后导y,y在x前就是先导y后导x
。一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时,那就可以选择适当的顺序,而不必非得先x再y,用词确实不妥,“一般的说”但对一般的...
为什么求
二阶偏导数的顺序
不一样答案就不一样,是第一种是正确的吗
答:
结果是一样的。
求隐函数
二阶偏导数的
步骤是什么?为什么要这样?
答:
一:在方程中先求X的一阶偏导,得到有关X的一阶偏导,然后解出该一阶偏导。二:再对(一)中的方程式
求偏导
。所得方程中不仅含有X的一阶偏导,而且还h含有
二X的
二阶阶偏导。三:然后将(1)中所解得的一阶偏导代入之前所得的方程之中,得到一个含有
二阶偏导的
方程。再解该方程,即可求...
怎样求多元复合函数的高
阶偏导
?
答:
.二、多元复合函数
二阶偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元复合函数,其关系与原来因变量与自变量关系完全一致,即:先画出关系图:解决多元复合抽象函数高阶偏导问题关键理清因变量与自变量关系,在解题过程中最后画出关系图,这样可以避免多写或漏写。
隐函数求
二阶偏导数
有什么方法吗?
答:
此方程当中一定既含有
X
的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有
二阶偏导的
方程.解出即可。对
x求偏导
时,只把x看作变量,y、z等都看作常数或者
x的
系数,进行求导;同理对
y求偏导
,对z求偏导,一样的步骤。
为什么
二阶导数
d2y/dx2一个2在d上,一个在
x
上?
答:
二阶偏导数
∂²z/(∂
x
∂
y
),∂²z/∂x²,∂²z/∂y²因此∂²z/∂x²和∂²z/∂y²就是两次都是对同一个变量求偏导,而∂²z/(∂x∂y)就...
为什么若一个二元函数有连续的
二阶偏导数
那么先对
X
求导或对
Y
求导都一...
答:
同济大学第六版,68页。定理,如果
二阶
混合
偏导数
在区域D内连续,那么这两个二阶混合偏导数相等 无需证明,可以直接使用此定理
...f具有二阶连续偏导数,求u先对
x求偏导
再对
y求偏导的二阶偏导数
...
答:
简单分析一下,答案如图所示
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