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二阶矩阵的特征值和特征向量
二阶矩阵的特征值和特征向量
的求法
答:
-1对应的
特征向量
:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 2]'
二阶矩阵的特征值和特征向量
的求法是什么?
答:
1、设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。2、设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征值
λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
如何求
二阶矩阵的特征值
?
答:
求
二阶矩阵的特征值
可以通过求解它的特征方程来实现。设矩阵为A,特征值为λ,
特征向量
为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求...
已知一个
二阶矩阵的特征值
,求这个二阶矩阵的
特征向量
,详情补充描述_百度...
答:
得到
特征向量
为(3.533042,1)^T 所以
矩阵的
两个
特征值
为12.283042和8.466958 其对应的特征向量为:(0.283042,1)^T和(3.533042,1)^T
求
二阶矩阵
【2 1 ;1 2】
特征值及特征向量
答:
^2-4=(λ+1)(λ-3)所以
矩阵
a的特征值为λ1=-1,λ2=3 当λ1=-1时,方程组(λe-a)x=0的基础解系为x1=(1,-1)^t 当λ2=3时,方程组(λe-a)x=0的基础解系为x2=(1,1)^t 所以矩阵a
的特征值及
其对应的
特征向量
为λ1=-1,x1=(1,-1)^t,λ2=3,x2=(1,1)^t ...
设
二阶矩阵
A=(2 -4,-3 3)求矩阵A
的特征值和特征向量
答:
2
-4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A
的特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的
特征向量
为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E...
如何求一元
二阶矩阵的特征值与特征向量
答:
知P1,P2,P3是
矩阵
A的不同
特征值的特征向量
,它们线性无关。利用分块矩阵,有 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ
2
P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故 A=(λ1P1,λ2P2,λ3P3)(P1,P2,P3)-1 根据矩阵乘法运算,得A为 -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 ...
一个
2阶矩阵
,代数重度为2,为什么
特征向量
是x1=[1,0]T
答:
所以A²-A
的特征值
为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、
特征值和特征向量
、
矩阵的
对角化,二次型及应用问题等内容。
矩阵的特征值
,
特征向量
,
和特征
根是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为
二阶
齐次线性差分方程: 加权的特征方程。
特征向量
:A为n
阶矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A
的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
二阶
实
矩阵
A
的特征值
是1,2,对应的
特征向量
分别是 (1,1)T,(1,k)T...
答:
关于
特征值与特征向量
有个特殊的定理:对应于不同特征值
的特征
向量相互正交 所以(1,1)'与(1,k)'点乘为0 即1+k=0 所以k=-1
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