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什么叫做无关特征向量的概念
线性
无关的特征向量是什么
?
答:
而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出
。线性代数中,秩被定义为一个矩阵的所有行向量或列向量中的线性无关向量的最大个数,也等于该矩阵的列空间或行空间的维度。因为一个方阵A的特征向量必须是非零向量,所以一个n阶方阵的特征向量的个...
什么是
线性
无关特征向量
?
答:
1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含
向量的
个数,则向量组线性相关。否则向量组线性
无关
。2、隐式向量组 一般
是
设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性...
三阶矩阵有三个线性
无关的特征向量是什么
意思?为
什么特征
值可以有二重根...
答:
三阶矩阵有三个线性
无关的特征向量
,则矩阵行列式不为 0, 矩阵可逆,矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以
是
独立根, 也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λ...
线性代数 只有一个线性
无关的特征向量是什么
意思?也就是说矩阵对应入...
答:
矩阵A关于某个特征值lambda只有一个线性
无关
的
特征向量的
意思
是
lambda的几何重数是1, 也就是lambda对应的特征子空间的维数是1.注意零向量不是特征向量, 尽管它属于特征子空间.
特征向量
是否线性
无关
?
答:
eigen一词可翻译为"自身的"、"特定于……的"、"有特征的"、或者"个体的"。这显示了特征值对于定义特定的线性变换有多重要。中文名称
特征向量
外文名称 Eigenvector 线性
无关
的基本信息:在线性代数里,向量空间的一组元素称为线性无关,如果其中没有向量可表示成有限个其他
向量的
线性组合,反之称为...
什么是特征向量
,它和基础解系有什么关系?
答:
矩阵的
特征向量是
矩阵理论上的重要
概念
之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。注意事项:首先,基础解系是一组线性
无关的
解,因此在使用它们来表示线性方程组的解时,需要...
什么是特征向量
?
答:
任一特征值都有无穷多属于它的特征向量,属于二重特征值的线性
无关
的
特征向量的
个数,不超过二个, 可以只有一个。特征空间由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不
是
特征向量,线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
什么是特征向量的
线性
无关
性?
答:
属于不同特征值的特征向量线性无关 有三个线性
无关的特征向量
只能说明A可化为相似对角矩阵。
线性
无关特征向量
?
答:
1.属于不同特征值的
特征向量是
线性
无关的
2.属于同一特征值的特征向量, 是 (A-λE)X = 0 的基础解系, 也是线性无关的
特征值和
特征向量
有
什么
区别和联系?
答:
特征值和
特征向量
数学
概念
若σ
是
线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x)=aζ,则称x是σ的属于a的特征向量,a称为σ的特征值。位似变换σk(即对V中所有a,有σk(a)=kα)使V中非零向量均为特征向量,它们同属特征值k;而旋转角θ(0<θ<π)的变换没有特征...
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