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函数上凸下凸图像与二阶导数
二阶导数
怎么判断那怎么判断
上凸下凸和
上凹下凹
答:
f"(x)>0:图形是向下凹的。f"(x)<0:图形是向上
凸
的。求取
函数
的一阶导数f'(x)、
二阶导数
f"(x),如果:f'(x)>0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↘”“下”“凸”的曲线。f'(x)>0;f"(x)>0:函数...
函数
凹凸性
与二阶导数
的关系
答:
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的
图像
上就是函数的凹凸性。一、详细介绍 f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为
凸函数
。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上是连续的。如果函数的曲线在其上任意一点的切线之上,则称其在区间I上是凹的;如果一...
函数
的凹凸性为什么要用
二阶导数
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的
图像
上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为
凸函数
。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间I...
函数
的凹凸性
和二阶导数
之间的关系是什么?
答:
函数的凹凸性
和二阶导数
之间存在一定的关系。相关内容如下:1、如果一个函数在某区间内具有凹凸性,那么在此区间内,函数的二阶导数必然大于等于0或小于等于0。也就是说,凹函数对应于二阶导数大于等于0的情况,而
凸函数
则对应于二阶导数小于等于0的情况。2、这主要是因为,函数的凹凸性可以看作是函...
如何用
二阶导数
判断
函数
凹凸性?
答:
二阶导数
是一阶导数的导数。它反映的是
函数图像
的凹凸性,也就是说,二阶导数大于0的区间,函数图像是向下凹的;二阶导数小于0的区间,函数图像是向上
凸
的。二阶导数判断凹凸的运用:1、判断单调性:如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0,那么这个函数在这个区间内是凹函数,并且是单调递增的。
二阶导数
怎么判断那怎么判断
上凸下凸和
上凹下凹呀?有规律吗?
答:
直观上看,
凸函数
就是
图象
向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间i
上二阶可导
,则f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;通俗的讲,一个函数求了一阶导数(如大于o),只能说明是递增,但不知是递增的越来越快还是越来越慢(可以...
上凸函数
,
下凸函数
是什么啊?
答:
上凸函数
就是下凹函数,因为向上凸就是向下凹。如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数,且对这一区间中的任何两点X1、X2,当X1<X2时,有不等式:其中q1、q2为正数,q1+q2=1,这时,我们把函数f(x)叫做凹函数,或叫做
下凸函数
。如果把上述条件中的“≥”改成“>”,则叫做严格凹函数,...
二阶导数
的几何意义
答:
二阶导数
是对一阶导数的变化率进行求解得到的,从几何意义上来看,二阶导数描述了
函数图像
在某一点的弯曲程度。当二阶导数大于0时,函数图像在该点有凸出的弯曲,即函数在该区间内是
上凸
的。当二阶导数小于0时函数图像在该点有凹陷的弯曲,即函数在该区间内是下凹的。二阶导数的零点意义:如果在某...
函数
凹凸性
与二阶导
有关吗?
答:
二阶导数
是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。相关信息:二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为:a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即...
凸函数
的
二阶导数
是什么?
答:
函数为
凸函数
。函数的定义 函数的二阶导代表的就是函数每个点切线斜率的变化,凸函数的每个点的切线斜率是随着自便量x的增大而减小,所以反映这一特点的话就得使得凸函数的二阶导小于零,
二阶导数
大于0,
函数图像
是凹下去的,在定义上是凸函数任意两点的弧段总在这两点连线的下方。
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