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函数不可微的条件
什么
情况下
函数
是
不可微分的
答:
函数在尖点处不可微
。例如 y = |x| 在 x = 0 处。
如何判断一个
函数
是不是
可微分的
?
答:
1. 存在:函数在该点存在。2. 极限:函数在该点的左侧和右侧极限存在且相等。3. 连续:函数在该点处连续
。如果一个函数满足以上三个条件,那么它在该点是可微分的。换句话说,如果一个函数在某点存在且在该点处可微,那么它是可微分的。可以使用以下方法来判断函数在某点是否可微分:1. 根据函数...
为什么函数在某点的偏
导数可微
,该
函数不可微
呢?
答:
偏导数存在,但不连续时,函数不可微
。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为
连续性是函数可微的必要条件之一
,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
绝对值
函数
在
什么
情况下
不可微
呢?
答:
以下几点均可说明函数在某点
不可微
:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△x+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某一点的增长率如果可以用沿x轴和y轴的增长率的线性组合来...
怎么理解多元
函数
在(0,0)处
不可微的条件
?
答:
不存在,矛盾。因此f(x,y)在(0,0)不可微
。偏导数求法 当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域...
怎样判断
函数
是否
可微
答:
1、
函数可微的
必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
什么
情况下可导但
不可微
?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要
条件
,其充要条件还要加上在此
函数
所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。可导
不可微
内容任何一本高数书和数分书都有。谈点其他方面的认识。可微是总体的、一般的、关于多的性质,可导是单一的、特殊的、...
怎样判断一个
函数
是否
可微
?
答:
1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元
函数可微的条件
多元函数可微的充分必要...
函数不可微
,偏导数一定不连续吗
答:
由于在一点,函数的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是
函数不可微
则偏导数不连续。所以函数不可微,偏导数一定不连续。
函数
在某点可导,但在该点
不可微
,为什么?
答:
函数
可导的充要
条件
:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
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