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函数奇偶性的定义
什么是
函数的奇偶性
?
答:
函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等
。是函数的基本性质之一,指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。函数的奇偶性(odevity of a function),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的...
函数奇偶性的定义
与判定
答:
函数奇偶性的定义:
一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f...
函数的
单调性和
奇偶性的概念
答:
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-...
什么是
函数的奇偶性
?举例说明。
答:
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质
。一个函数如果既是奇函数又是偶函数,那么它在原点附近具有两种对称性,即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质,以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子:1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数,因为它的函数值始...
函数奇偶性的定义
答:
一般地,对于函数f(x)
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,
都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数
。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数。关...
函数的奇偶性的定义
答:
函数的奇偶性
表达如下:设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=f(-x)恒成立,那么:我们称y是偶函数。设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=-f(-x)恒成立,那么:我们称y是奇函数。奇函数在平面笛卡尔坐标中的图形是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,偶...
什么是
函数的奇偶性
?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
什么叫奇
函数
,什么叫偶函数
答:
函数奇偶性的
证明方法一般有:⑴定义法:
函数定义
域是否关于原点对称,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值...
什么是
函数的奇偶性
?
答:
定义:
函数奇偶性一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=...
什么是
函数的奇偶性
?
答:
1.能证明该函数f(x)=f(-x),则是偶函数。2.能证明该函数f(-x)=-f(x),则是奇函数。3.如果不符合1和2的,则是非奇非偶函数。
函数奇偶性的定义
:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数xf就叫偶函数。一般地,如果对于函数&...
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