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函数有界一定有极限吗
有界函数一定有极限吗
有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界函数
是不是都
有极限
啊为什么
答:
不是!
有界函数不一定有极限
!例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数。但它在实数轴上的任意一点都没有极限(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。单调有界函数都有极限
函数有界一定有极限吗
?
答:
2、有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
函数有界一定有极限吗
答:
有极限就一定有界 极限定义
,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
有界函数
是否
一定有极限
答:
不一定
,有界性和极限是两回事,如狄利克雷函数有界但是处处不连续,自然没有极限。
有界函数一定有极限吗
?
答:
有界函数
不
一定有极限
。让一个有界函数f(x)是一个函数在区间E,如果任何x属于E,存在常数m和m,mf(x)≤≤m,那么f(x)是一个有界函数在区间E.m是叫f(x)的下限区间E和m称为f(x)区间的上限。有界函数不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有一个上(下)界,这意味着范围内的&...
有界函数有极限吗
?
答:
有界函数
不
一定有极限
。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着...
函数有界一定有极限吗
?
答:
有极限
就
一定有界
。回忆极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| ...
一个
函数有界
是否等同于
有极限
?
答:
不
一定
,sinx
有界
,当x趋向无穷时 f(x)无
极限
。
函数
的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界...
有界函数
的
极限
值
一定
存在吗?
答:
有界函数
并不
一定
是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。
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