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函数的凹凸性和拐点
怎么判断
凹凸性和拐点
?
答:
以下是判断函数
凹凸性和拐点
的步骤:1. 首先,计算函数的一阶导数,即求函数的导函数。一阶导数可以告诉我们函数在不同点的变化趋势。2. 然后,计算函数的二阶导数,即求函数的导函数的导数。二阶导数描述了函数的曲率或弯曲程度。3. 确定
函数的凹凸性
:- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零...
如何确定
函数的凹凸
区间以及
拐点
?
答:
2、判断
拐点
。对于解得的二阶导数为零的点,通过判断二阶导数的变化情况来确定拐点。如果二阶导数在某个点的左右两侧变号,即由正变负或者由负变正,那么该点就是函数的拐点。3、判断凹凸的区间。根据二阶导数的正负性可以确定
函数的凹凸
性质。若二阶导数大于零,则函数在该区间上是凹的;若二阶导...
函数凹凸性
的判断方法是什么?
答:
函数凹凸性
的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
如何求
函数的
单调区间和极值,
凹凸
区间
和拐点
?
答:
第三步,求
函数
的二阶导数,判断
函数的凹凸性
,,如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)>0,则f(x)在【a,b】内是凹的;如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)<0,则f(x)在【a,b】内是凸的。
拐点
(1,29)求解过程如下:
函数的凹凸性
怎么判断?
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)
的凹
区间;反之为凸区间;
凹凸性
改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹区间
和拐点
。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''...
凹凸性
判别法是什么?
答:
函数凹凸性
的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
求
函数的凹凸
区间
和拐点
步骤
答:
①求出
函数
一阶导。②求出函数二阶导。③求
拐点
,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间。
凹凸性
判别法是什么?
答:
函数
凹凸性
的判断方法是看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。当一个
函数的
二阶导数f’’(x)>=0,就是凹函数,当一个函数的二阶导数f’’(x)<...
什么是
函数的拐点
?怎样求拐点?
答:
若
函数
y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)
的拐点
。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x);(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个...
拐点
的判断
答:
在曲线凹凸性的判断中,如果函数在某一点处的二阶导数由正变为负,那么这个点就是曲线的
拐点
。也就是说,在拐点处,
函数的凹凸性
发生改变。例如,如果函数在某区间内曲线为凹函数,但在该点处二阶导数为0,并且三阶导数为负,那么这个点就是曲线的拐点,函数在该点处由凹函数变为凸函数。
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