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函数连续则一定有原函数
连续函数一定有原函数
吗?
答:
一定存在。
连续函数必有原函数
连续函数一定有原函数
吗?
答:
是
。
因为连续函数一定有原函数
,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的计...
函数连续
,
原函数一定存在
吗?
答:
一定存在。“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理
。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
为什么一个函数在区间内
连续
,
一定有原函数存在
?
答:
解答过程如下:
函数连续
是否
一定有原函数
?为什么?
答:
函数
f(X)在[a,b]上
连续
是定积分
存在
的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
连续函数一定有原函数
吗?
答:
连续函数
均
存在原函数
,因为连续函数在定义域内都是可积的。y=|x|的原函数是y={-x^2/2(x<0);x^2/2(x>=0)。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点
都存在
dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数族F(...
为什么
连续函数一定有原函数
答:
原
函数存在
定理为:若f(x)在[a,b]上
连续
,
则必存在原函数
。此条件为充分条件,而非必要条件。即若fx)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等函数的原函数不一定是...
连续函数有原函数
吗?
答:
对于
连续
的函数而言,存在原函数(也称为不定积分)的概念。具体来说,如果一个函数在某个区间上连续,则该函数在该区间上
一定存在原函数
。原函数是指在导数运算中,它是导函数(即被求导函数)的逆运算。根据微积分的基本定理,设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续,且 F(x) 是 f(x) 在 [...
f(x)
函数连续原函数一定
连续吗?
答:
f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的
原函数一定
可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上
都有
定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
连续函数必有原函数
,函数不连续原
函数存在
吗?
答:
连续函数必有原函数
,函数不连续原函数不存在。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,在x=0处f...
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