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函数连续导数也连续吗
连续函数
的
导数一定连续吗
答:
连续函数的导数不一定连续
,在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。连续函数的复合函数是连续的。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
函数连续导数也连续吗
答:
不一定
,原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且导数存在,导函数不一定连续。例如:原函数y=|x|连续 可是其导函数y'在x=0处没意义,即不连续。
函数
f(x)连续,则
导数也一定连续吗
?
答:
原函数可导,
导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
连续函数
的
导数
是否连续?
答:
不一定
(1) 连续函数的导数连续的例子很多, 例如 f(x)=x, f'(x)=1, 显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续 (2) 连续函数的导数不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= ...
连续函数导数一定连续吗
答:
连续函数的导数不一定连续
。如 y=x^(2/3),在 R 上连续,但其导数 y = 2/3 * 1/x^(1/3) 在 x=0 处不连续。
函数连续
,其
导数一定连续吗
答:
不
一定
方法如下,请作参考:
函数连续导数
是否连续?
答:
不
一定
。学过变限定积分吗?那里有很多例子。
原
函数连续导数一定连续吗
答:
不
一定连续
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数,原
函数连续
,并且
导数
存在,
导函数
依然不一定连续。函数原型的作用是定义或指定函数的参数类型、参数个数及其返回值类型,避免程序调用函数时参数类型、个数及返回值类型出现不一致的情况,函数原型也提供给编译器一些有用的提示信息,以便编译器在...
函数连续
与
导数连续
的关系是什么?
答:
导数连续
,
函数一定可导
。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就必须要在此处连续。介绍 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x...
如图,为什么
函数连续
时
导数
不
一定连续
答:
(x)是不一样的。
可导
时,导函数的极限有可能不存在的;也有可能是存在的。总之,函数在一点可导时,导函数的极限是否存在,是不一定的。3.当导函数的极限值等于这一点
导数
值时,则导函数f'(x)在这点连续。4.可导时,导函数的极限不一定存在。但
导函数连续
时,
函数一定
在这点可导。
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