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函数连续
什么叫
函数连续
?
答:
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
什么是
连续函数
?如何判断连续函数
答:
连续函数
具有四则运算法则:若函数f和g在x0连续,则f±g,f·g,f/g(g(x0)≠0)也在点x0连续.连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化...
函数连续
性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
什么叫
函数
的
连续
性?
答:
连续
是
函数
的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,...
函数连续
是什么意思
答:
函数连续
是指,如果一条函数曲线能够在任意一点上平滑过渡,即函数值和相邻值之间的差可以无限小,那么这个函数就被称为连续函数。例如,y = x ^ 2 + 1 这个函数在所有实数上都可以保持连续状态。在实际问题中,连续函数具有很强的适应性,能够更准确地描述模型,并使得模型更符合实际情况,所以在工程...
函数
的
连续
是什么?
答:
函数连续
性“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义,举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
连续函数
的定义
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。1、利用定义判断:根据连续函数的定义,对于一个函数f(x),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角...
函数
的什么叫
连续
?
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。函数的由来 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是中国清代数学家...
函数连续
是什么意思?
答:
根据
函数连续
性的定义:对于域中的任意一个x0,在x0的域中存在 limf(x)=f(x0)(x->x0),即当x0处函数的极限值等于该点的函数值时,该点的函数是连续的。如果函数在域中的每个点都是连续的,则函数在域中是连续的。从图像的角度看,如果函数是连续的,图像就是一条连续的曲线。如果从...
如何理解
函数
的
连续
性?
答:
当一个
函数
在某一点
连续
时,说明该函数在该点满足连续性。连续性是指函数在该点的图像没有突变或跳跃,能够被无间断地绘制。具体地说,如果一个函数f(x)在点x=a处连续,以下条件必须同时满足:1. 函数在点x=a的定义域中有定义,即f(a)存在。2. 该点的极限存在,即lim(xa) f(x)存在。3. ...
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