44问答网
所有问题
当前搜索:
切线放缩证明导数不等式
(高中数学)
导数
中一些常用
放缩
及来源
答:
1. 切线放缩与衍生
不等式切线放缩
法,通过巧妙的构造,如将
导数
的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取适...
切线放缩
法的依据是什么?
答:
切线放缩的公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)
。刚刚接触导数的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
高中数学
导数
大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
“对数均值
不等式
”⑨是
放缩
工具箱中的瑰宝,它在
证明
恒等式时尤其得心应手。放缩并非孤立的行为,而应与解题目标紧密结合,记住,考试中明智的放缩能节省时间,但过度依赖可能会导致误入歧途。让我们通过实例来感受放缩的魔力。例如,引理之后,换元与放缩的巧妙结合,如例题1,能轻松破解难题。换元技巧就...
利用
导数证明不等式
的方法
答:
利用
导数证明不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
什么是
切线放缩
?
答:
切线放缩
的这个式子需要先去
证明
(有较多可用因式分解证明),然后再用来解题;很多
不等式
的证明都涉及放缩法、构造法、拆分、引入增量,记得前不久看到泰勒展开,谈到超越函数(不等式)可以近似成多项式函数(不等式)。其中就有一个特例,将超越函数利用
导数
的几何意义(切线)进行放缩,即变成g(x)≥kx+...
导数放缩
法常用
不等式
有哪些?
答:
导数放缩
法常用
不等式
有如下:1、地位同等要同构,主要针对双变量:方程组上下同构,合二为一泰山移。f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。y=f(x)-kx为增函数。f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。f(x1)-f(x2)...
为什么要用
放缩
法
证明不等式
?
答:
放缩
法的应用范围很广,可以用于处理数列型
不等式
和其他类型的不等式。在数列型不等式的
证明
中,放缩法可以用来寻找一个中间量,使得原不等式能够通过这个中间量进行转化和证明。使用放缩法的好处在于,有时候可以通过适当的放大和缩小,使得不等式的证明更加简洁和易于理解。同时,放缩法还可以帮助我们更好...
导数
中常用
放缩不等式
答:
关于
导数
中常用
放缩不等式
如下:简介 导数(Derivative),也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f’(x0)或df(x0)/...
导数不等式证明
详解,为什么要用放缩法?如何应用
切线放缩
视频时间 11:17
切线不等式
是什么?
答:
切线
不等式
放缩公式
切线放缩
是考试中的经典考法,最经典的不等式有e^x>=x+1,linx<=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直,化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理,并能够达到局部的近似模拟,关注函数形态,把握其凹凸性、变化趋势是关键,通常是借助切线搭桥,从而
证明
问题。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
导数常用切线不等式
导数数列放缩法证明不等式
切线放缩证明过程
导数的切线放缩例题
切线放缩的几个公式证明
导数放缩法证明不等式例题
常用切线放缩不等式
切线法解不等式
正弦切线放缩不等式