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列向量组求极大线性无关组
已知
向量组
,怎么
求极大线性无关组
。
答:
可以将向量组转化为矩阵
,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。例如:...
向量组
的
极大线性无关组
怎么求
答:
3,
在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的
。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是线性相关的。5,最后,在所有线性无关的向量中,选择其中任意一个向量作为极大线性无关组的一个元素,然后将...
如何
求向量
的
极大线性无关组
?
答:
极大线性无关组
按照先将
向量
按列排列写出对应的
矩阵
,接着用初等行变化将其化为阶梯型(注意只能用行变化,列变化会改变向量),在阶梯型中找到非零元,非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。只需要将这些向量组合,就是所要求的极大线性无关组。在这求的过程中,需要注意一个问题,...
向量组
的
极大线性无关组
如何求?
答:
极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组
。极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一部分向量线性无关,但在这部分向量中,加上S的任一向量后都线性相关,则称这部分向量是S的一个极大线性无关...
向量组
怎么
求极大线性无关组
?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/
列向量组
,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。例题如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
向量组
的
极大无关组
怎么求?
答:
1、将
向量组矩阵
进行初等行变换,得出α1,α2,α3是
极大线性无关组
,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (1 1 -1 -2)T (3 4 -1 2)T 按
列向量
...
求
列向量组
一个
极大线性无关组
,并把其余向量用极大线性无关组表出...
答:
A=﹙α1 α2 α3 α4 α5﹚ αj是A的第j列。则﹛α1 α2 α4 α5﹜是A的一个
列向量
的
最大无关组
,α3=﹙-1﹚α1+﹙-1﹚α2
如何求
向量组
的
极大无关组
个数呢?
答:
极大线性无关组
定义:设S是一个n维
向量组
,α1,α2,...αr是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr线性无关;向量组S中每一个向量均可由此部分
组线性
表示,那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个极大线性无关组。只含零向量的向量组没有极大无关组;一个线性无关向量组的极大无关...
求极大线性无关组
可以用列变换吗
答:
求极大线性无关组
可以用列变换吗 如果是
列向量组
,那么就是k1()+k2()+...kn()=0,求k1,k2,...kn这样子,看作是一组方程的话,相当于k1是x1,求一组(x1,x2,...)的值。第一个向量()里的的每一个数,相当于x1前面的系数,这样,你只能做行变换,因为你只能对同是x1的系数,进...
如何求
向量组
的
极大线性无关组
?
答:
最后,将所有对应于主元的列所包含的向量组成的子集就是该
向量组
的一个
极大线性无关组
。举个例子,假设我们有三个向量a、b、c,它们分别为:a = (1, 0, 2)b = (2, 1, 3)c = (1, 1, 0)将这三个向量按列排成一个矩阵A,得到:A = [1 2 1][0 1 1][2 3 0]对...
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