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初等因子和jordan 标准型
初等因子和jordan标准型
的关系
答:
密切关系。
初等因子和Jordan标准型
之间存在密切关系。初等因子是构造Jordan标准型的关键步骤,通过将不变因子中含λ的项因式分解出来,将初等因子中的λ依次放在对角线上组成Jordan块,之后将Jordan块拼起来。通过这一系列操作,可以反推出Jordan标准形。
怎么求矩阵的
jordan标准型
答:
可以先求矩阵的
初等因子
组,再求
Jordan标准型
。Smith型大体上是唯一的,只是略微有点松动(比如差一个常数倍之类的)所以只要稍加限制就一定是唯一的。如果用不同的方法得到的标准型看上去相差很多,那么至少有一个是错的。可以直接由各个小对角块的初等因子组回推出最后的不变因子。初等因子组{(R-1...
怎样把一个矩阵化成
jordan标准型
答:
初等
因子是(x-1)^2*(x-2),得到
jordan
块是【2】和【1,0;1,1】。原矩阵化成成jordan标准型就是【1,0,0;1,1,0;0,0,2】。用高斯消去法把矩阵分解成许多初等矩阵的乘积,然后任意划分,写成两组初等矩阵的乘积,再分别计算两组初等矩阵的乘积,得到的两个矩阵,就是所求的两个矩阵,矩...
已知
Jordan标准型
,可以写出不变
因子
吗?
答:
可以。不变因子是smith
标准型
对角线上元素,如下图,即λ ,λ^2+λ。初等变换不改变矩阵的行列式
因子和
不变因子,所以可以通过初等变换来求smith标准型。
初等因子
:矩阵A (λ)的每个次数≥ 1的不变因子dk (λ)在复数域上分解为互不相同的一次因式的方幂,所有这些一次因式的方幂(相同的按出现的...
...行列式因子,不变因子和
初等因子和
A的
jordan标准型
答:
题意是:用行列式
因子
法求矩阵A的
Jordan标准型
。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子。可以参照定义,
初等
变换λI-A为smith标准型,求出不变因子,然后再计算行列式因子,估计是这个,好久没算过了,计算过程怕有误,参考一下:d1(λ)=1;d2(λ)=λ-2;d3(λ)=λ-3。求各级行列式因子...
...
jordan标准型
中每个jordan块对应一个
初等因子
,那么jordan的标准型...
答:
如果A是n阶方阵,那么λI-A所有不变因子的次数之和是n
初等因子
是对不变因子的细化,所有初等因子的次数之和仍然是n 每个k次的初等因子对应于一个k阶
Jordan
块,所以加起来是不会变大的
jordan标准型
的1怎么加
答:
jordan标准型
的1加方法:1、据矩阵的初等变换可以加到本行,但不能乘以-1加到本行,因为某行(列)乘以某数a,然后加到本行,等价于本行乘以1+a,1+a≠0。例如:假设矩阵B,求其特征矩阵xE-B。找到特征矩阵的
初等因子
,根据初等因子求
Jordan
块。2、已知一个3阶矩阵,特征值为-1(二重)和4...
高等代数的若尔当
标准型
怎么求?已经知道
初等因子
了,就最后这个过程不了...
答:
你根据它的
初等因子
,只把相同多项式最高次幂的选出,按重数将其相应特征根排在对角线上,在他下面那行对角线全填成1其他填0就好了
《高等工程数学》吴孟达版习题答案(第二章)
答:
(2)(3)解:(1)特征值:可对角化。(2)特征值:不可对角化。(3)特征值:不可对角化。2.求下列矩阵的不变因子、
初等因子和Jordan标准
形(1)(2)(3)(4)解:(1)不变因子是:初等因子是:Jordan标准形是:(2)不变因子是:初等因子是:Jordan标准形是:(3)不变因子是:...
jordan标准型
求幂级数为什么不要负号
答:
因为
标准型
求密切函数,它如果有符号的话就不是标准。秘籍数函数了,因为密基数函数它的标准型应该是没前面的系数都为一,所以如果有负号的话就变成-1了,所以应该不要符号。
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4
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