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判定下列反常积分的收敛性高数课本
高数
反常积分
书上说的这个
收敛
在普通题目中怎么看出?
答:
在计算一般的无穷限
反常积分
,在分部积分一定要注意积分
收敛性
,主要的
判断
方法有:1)非负函数Cauchy
判别
法: f(x)g(x)是比1/x高阶的无穷小,积分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx收敛, 若是同阶(等价无穷小)或低阶的无穷小,积分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx发散。2)一般函数,若无穷积分绝对收敛...
高等数学
判断反常积分的收敛性
答:
t=-π/2~π/2 原
积分
= -2∫(0,π/2)[1/4cos²t]^(-1/3)(1/2)costdt =-³√4∫(0,π/2)³√costdt 这个积分已经不是
反常积分
了,有解。收敛。
高数反常积分的收敛性
的题目?
答:
1是瑕点,根据瑕
积分
的定义,可以求出f(x)在[0,a]上的定积分,其中a<1,再令a趋于1取极限 由于[0,a]上f(x)连续,可以根据牛莱公式算得定积分为1-√(1-a²)。令a趋于1,极限为1,所以该反常积分收敛至1
反常积分
如何
收敛
?
答:
反常积分的敛散性判别
方法如下:1.比较判别法:适用于原函数不好求的情况下,区间两种类型:无穷区间、有瑕点,当区间上下限既有无穷区间,又有瑕点时,需要划分区间。注:收敛+收敛=收敛(有一项发散,整体就发散)2.寻找原函数:适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式...
高等数学反常积分
判断反常积分
是否
收敛
?怎么判断,要详细过程
答:
2020-05-06
高等数学
,二重积分的反常积分写一下详细的步骤? 4 2016-01-09 A.B选项的反常积分
收敛
值怎么求,求详细过程 2018-01-18 反常积分 1/(x^2+a^2)^n 求大神解答,要详细过程 1 2017-12-25 无穷
反常积分的
题,要详细过程,2016-4题 2 2013-12-11 李永乐复习全书常见反常积分 求详细证明过...
高等数学
求
反常积分 的收敛性
答:
∫1/(1-x)²dx =∫1/(x-1)²dx =∫1/(x-1)²d(x-1)=-1/(x-1)+C ∵lim(x→1-)-1/(x-1)=∞ ∴反常积分∫[0~1]1/(1-x)²dx发散,根据
反常积分的
定义,反常积分∫[0~2]1/(1-x)²dx发散。所以,答案是发散或者不存在。
(
高数
)
反常积分收敛
问题
答:
定积分值存在的就
收敛
,不存在的就发散 第一个
反常积分
因为,x=0为间断点 所以,要将定积分在x=0处分开成两部分计算 第二个反常积分 定积分值存在 所以,收敛 如下图:
求问
高等数学
-
反常积分
-
敛散性判别
答:
如图所示:
求这道
高数
题的
反常积分
并确定是发散还是
收敛
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
求解一道
高等数学
,关于
判别反常积分
是否
收敛
的问题,要详细解答过程,谢 ...
答:
∞是+∞?用比较法就是了,lim(x→+∞) x^2*e^(-x^2)=lim(x→+∞) x^2/e^(x^2)=lim(x→+∞) 2x/[e^(x^2)*2x]=lim(x→+∞) 1/e^(x^2)=0.所以,
反常积分收敛
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