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判断两矩阵是否相似的方法
...
是
什么?它们的特征值之间有什么关系方阵A与一个对角
矩阵相似
...
答:
AP=B,则称B
是
A的
相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角
矩阵相似
,特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A 是实对称矩阵,可以保证其与一个对角矩阵相似。
如何
判断矩阵相似的
条件?
答:
*P]=[mE-A]所以行列式相等,同时特征值相等。
相似矩阵
秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为0,并且主对角线上元素为A的特征值,所以也不含零元素。所以R(B)=A的阶数=R(A)(
2
) 如果A有0特征值,R(A)=R(B)=A的阶数-特征值0的个数。
特征值相同的
矩阵相似
吗?
答:
两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似,但当这两个矩阵是实对称矩阵时,有相同的特征值必相似。比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似。当这两个矩阵都是实对称矩阵时,都一定可以对角化,于是有相同的特征值就一定相似。
判断两
个
矩阵是否相似的
辅助
方法
:1、...
怎样
判断
一个
矩阵是不是
与另一个
矩阵相似
?
答:
显然,矩阵B与A*
相似
,所以有相同的特征值。设A*的特征值为t,则t也是B的特征值。如果a是A*的属于特征值t的特征向量,则 A*a=ta P^-1A*a=tP^-1a 又P^-1A*P=B 所以P^-1A*=BP^-1 所以BP^-1a=tP^-1a 可见P^-1a
是矩阵
B的属于特征值t的特征向量。由题设a1,a2,a3是A*的三个...
怎么比较快的
判断两
个
矩阵是否
合同,
是否相似
?比如这个
答:
这两个都
是
实对称
矩阵
此时, 特征值相同(都是0,-1,-1), 所以
相似
且是正交相似, 故也合同
什么叫两个
矩阵相似
、合同?如何
判断两
个矩阵相似?如何判断两个矩阵合...
答:
合同指的是两个
矩阵的
正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是
指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义
两个都不能对角化的
矩阵
如何
判断
他们
是否相似
?
答:
A,B
相似的
充要条件
是
λE-A-与λE-B等价,或者A与B有相同的不变因子或初等因子。显然这两个
矩阵
有有相同的不变因子。故相似。但这些理论都有点超出大学一般理工科(非数学)的学习范围。
两个
矩阵相似的
充要条件
是
什么?
答:
若两个矩阵都可对角化,且特征值相同,则两个矩阵相。似两个
矩阵相似
那么这两个矩阵有相同的特征多项式,这是一个必要条件,并不充分(就是说还不够全面)。全面的说应该是还要有相同的特征值,或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。
判断两
个
矩阵是否相似
答:
A
是
对称阵,一定
相似
于对角阵,只要算一下A的特征值是4,0,0,0和B的一样即说明A相似于B。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
怎么
判断两
个
矩阵是否相似
答:
计算它们的特征多项式,如果
是
相同的,就
相似
。
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2
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11
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