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判断二元函数在某点是否可微
二元函数
怎么
判断可微
答:
二元函数可微的充分条件
:
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微
。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微性 定义 设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中...
二元函数可微
的条件
是
什么?
答:
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面...
二元函数可微
性的
判断
方法
答:
对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏
导数
存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个
函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无...
如何证明
二元函数可微
?
答:
即f(x,y)在点M
可微
。
如何证明
二元函数
的
可微
性
答:
判定二元函数的可微性,
关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系
。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个点连续、可导、可微这...
如何
判断
一个
二元函数在某点可微
?(我知道是偏
导数
连续,但做题不是用...
答:
应该是该点处
函数
值的增量-在x方向偏
导数
乘以x的增量-在y方向偏导数乘以y的增量,在x,y两方向增量均趋近于0时,极限是(x^2+y^2)^1/2的高阶无穷小(即二者比值为0)
二元函数可微
的充要条件公式
答:
二元函数可微
的充要条件公式可以表述为:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。反之,如果函数在某点可微,那么该函数在该点必须连续,并且对该点对x和y的偏导数也必须存在。充要条件的相关知识如下:1、充要条件是数学和逻辑学中的一个重要概念,它...
二元函数可微
的充分必要条件
答:
2、二元函数可微的充分条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数。可微性的几何意义可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在...
判断可微
的常用方法
答:
1、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;2、若二元函数在某点可微分,
则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。3、若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×...
二元函数可微
的充要条件公式
答:
二元函数可微的充要条件公式:[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。必要条件:若函数在某点可微,
则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。
二元函数可微的充分条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数...
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