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判断哈密顿系统
哈密顿系统
方程推导
答:
在这个系统中,p代表广义冲量(或动量),q则代表广义坐标
,它们共同构成了共轭变量,构成了相空间,而H则是被称为哈密顿函数的关键元素。如果H中不包含时间变量t,我们称其为保守系统,此时存在一个初积分h=C,例如,当T代表动能,V代表势能时,h=T+V=C就体现了能量守恒定律。如果H中包含t,我们...
哈密顿系统
卡姆 (KAM)理论
答:
哈密顿系统
卡姆(KAM)理论是关于哈密顿系统方程组解的稳定性研究,由A.H.柯尔莫哥洛夫、Β.И.阿尔诺德和J.K.莫泽三位学者在1954年和1963年共同创立,因此得名。这个理论的核心成果是证明了几乎可积系统中存在填满不变环的拟周期解,这是哈密顿系统特别是其定性理论近代发展中的重要里程碑。1889年,...
哈密顿系统
的方程推导
答:
又称典型
系统
或正则系统或
哈密顿
典型系统(方程),常简记为H.S.。指如下形式的一阶微分方程系统是由英国科学家W.R.哈密顿于1835年引进,广泛应用于力学、物理学,形成了一整套的理论。上式中的p称为广义冲量(或动量),q称为广义坐标,(p,q)称为共轭变量,也称为典型变量,q空间称为构形空间,(...
什么是
哈密顿
原理?
答:
根据哈密顿原理,系统的运动方程可以通过最小化作用量来得到
。作用量S可以表示为:S = ∫L dt 其中L为拉格朗日函数,定义为系统的动能T减去势能V的差值,即L = T - V。进一步,可以得到系统的哈密顿函数H,定义为系统的拉格朗日函数L与广义动量p之间的关系,即H = p·q - L,其中p为广义动量。
哈密顿系统
的介绍
答:
又称典型系统或正则系统或哈密顿典型系统(方程),常简记为H.S.
。在对映射函数适当的要求之下,证明了2维点映射不变闭曲线存在,从而得到太阳系是稳定的结论,这是非常重要的成就。
聊聊凯莱-
哈密顿
(Cayley-Hamilton)定理
答:
系统
可控性的关键
判断
在控制理论中,凯莱-
哈密顿
定理更是发挥了决定性作用。对于带有输入 u 的系统 \dot{x} = Ax + Bu,我们关心的是系统是否可控。通过设定 B 的作用,能否自由调整 u 使 x 追随任意期望的目标 x_d。判断的关键在于矩阵 AB - BA。可控性的测试 如果 AB - BA 是满秩矩阵...
哈密顿
原理
答:
力学中的一个变分原理.拉格朗日函数L是质点组的动能与势能之差,即L=T-V。
哈密顿
原理是力学中的积分变分原理.变分原理提供了一个准则,使我们能从约束许可条件下的一切可能运动中,将力学
系统
的真实运动挑选出来,变分原理的这一思想,不仅在力学中,而且在物理学科的其他领域中,都具有重要意义。
哈密顿力学的
哈密顿系统
的几何
答:
哈密顿系统
可以理解为时间'上的一个纤维丛',其纤维'','∈'是位置空间。拉格朗日量则是'上的jet丛(射流丛)'上的函数;取拉格朗日量的纤维内的勒让德变换就产生了一个时间上的对偶丛的函数,其在'的纤维是余切空间'*'',它有一个自然的辛形式,而这个函数就是哈密顿量。
哈密顿
方程
答:
任何辛流形上的光滑实值函数H可以用来定义一个
哈密顿系统
。函数H称为哈密顿量或者能量函数。该辛流形则称为相空间。哈密顿量在辛流形上导出一个特殊的矢量场,称为辛矢量场。该辛矢量场,称为哈密顿矢量场,导出一个流形上的哈密顿流。该矢量场的一个积分曲线是一个流形的变换的单参数族;该曲线的...
哈密顿
动力
系统
指的是什么,做什么的,有什么用
答:
哈密顿系统
又称典型系统或正则系统或哈密顿典型系统(方程),常简记为H.S.。指如下形式的一阶微分方程系统,是由英国科学家W.R.哈密顿于1835年引进,广泛应用于力学、物理学,形成了一整套的理论。参考资料:http://baike.baidu.com/view/132691.htm ...
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