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判断多元函数可微的公式
多元
微分
可微的判别
方法
公式
答:
多元微分可微的判别方法公式如下:函数可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(...
多元函数可微的公式
答:
二元函数可微的充要条件公式:
[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小
。必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数...
怎样
判断函数
是否可微?
多元函数可微的
条件是什么?
答:
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微
。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。
多元函数可微
性判断,
判断函数
在x0,y0是否可微,帮我看看我哪里错了_百...
答:
首先,f(x0,y0)=f(x0,y0)+o(p)中的o(p)实际上是不需要的。没有o(p)等式两边就是相等的。当然,带着o(p)也不能说你错。其次,o(p)-o(p)=o(p)是正确的。而且o(p)-o(p)=0一般而言是错误的。两个同阶的无穷小量相减的差一般不是0,还是同阶的无穷小量。比如 xsinx=0...
高等数学问题,怎么
判断
一个
多元函数
是否
可微
答:
dz是极小值,就是0了;Δz是增量,按照式子代进去再减去0就是了。
多元函数判断
在点(x0,y0)是否微分
的公式
△z-Fx(x0,y0)△x-Fy(x0,y0...
答:
ρ=(△x^2+△y^2)^1/2,因为这是用来恒量一个点是否落在(x,y)的领域内的关键,即,ρ充分小当且仅当△x,△y 充分小。但是你举的这个例子不对,因为Z=x^2*y/(x^2+y^2)在零点处对x,y的偏
导数
都不存在。只有在Zx,Zy都存在的情况下,才能用上述
公式判定
。
直观理解
多元函数
中的
可微
与可导
答:
多元函数
的可微性,指的是全微分的存在;而可导性则是指偏
导数的
存在。全微分的表达式为:与切平面方程相对比:可以明显地看出,如果点A(x0,y0)和点B(x,y)从上向下分别与切平面相交于点M和N,它们的高度差分别为z0和z,将(z-z0)视为dz,那么全微分就是M和N两点之间的高度差,也就是说...
怎么
判断函数
是
可微
还是可导?
答:
定理1:若幂级数(1)在点x=a(a≠0)处收敛,则它对于满足不等式|x|<|a|的一切x都绝对收敛;若幂级数(1)在点x=a处发散,则它对于满足不等式|x|>|a|的一切x都发散。对于一元函数有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于
多元函数
,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处...
可导,
可微
,可积分别
是什么
意思?
答:
在点x
可微
,并称AΔx为
函数
f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个
确定的
实数。若对任意的正数,总存在某一正数,使得对的任何分割,以及在其上任意选择的点集,只要,就有,则称在区间上可积或黎曼可积。
关于
多元函数可微的
充分条件
答:
在这里写不清楚,基本思路应该是:假设f关于x可导,关于y
导数
连续。那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy df1显然存在。由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有 df=df1*dx+df2*dy ...
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