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判断是否可微的公式
二元函数
可微的
充要条件
是
啥?
答:
二元函数可微的充要条件公式
:
[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小
。必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要...
二元函数
可微的
充要条件
公式
答:
根据查询高三网得知,
二元函数可微的充分条件是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微
。二元函数可微的必要条件是若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。而二元函数可微的充要条件公式:[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+...
微积分中
可微的
条件
是
?
答:
基本微分公式是dy=f'(x)dx
。微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微...
多元微分
可微的
判别方法
公式
答:
多元微分可微的判别方法公式如下:函数可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(...
二元函数可微的充要条件公式
二元函数可微的充要条件
答:
二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微
。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微性:定义:设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个...
什么
是可微
?
答:
如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0
是可微的
,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。这个是高等数学书...
如何用
导数判断
函数的
可微
性呢?
答:
要证明一个函数
是可微的
,我们可以按照以下步骤进行:第一步,首先需要知道函数可微的数学定义,即函数在某一点的导数存在。第二步,根据导数的定义,我们
知道导数
是函数值随自变量改变的速度,可以通过求极限的方式计算得到。第三步,根据导数的计算
公式
,我们可以将函数在某一点的导数表示为(f(x+h)...
如何
判断
函数
是否可微
呢?
答:
dz=[2xf1'+f2’/(x-y)]dx-[2yf1'+f2’/(x-y)dy,根据全微分与偏
导数的
关系,得:dz/dx=2xf1'+f2’/(x-y),dz/dy=-[2yf1'+f2’/(x-y)。直接求导法:求z对x的偏导数时,把y
看
成常数,此时有:dz/dx=f1'*(2x-0)+f2'*(1-0)/(x-y)=2xf1'+f2’/(x-y);同理,求z...
怎么证明函数
可微
呢?
答:
对x的偏
导数
乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差
是
距离的高阶无穷小这个必要条件,才能说明
可微
。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。
如何
判断
一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,
是否可微
?
答:
其中对数的
导数公式
推导中用到了重要极限:limx-->0 (1+x)^(1/x)=e。导数同样分为左导数和右导数。导数存在的条件
是
:F(X)在X=X0连续,左右导数存在且相等。这个定义是解决分段函数可导问题的最重要的、几乎是唯一的方法。如果函数在某个区间内每一点都可导,在区间的左右端点分别左右导数...
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