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勾股定理目前有80种证明
勾股定理
的
证明
方法!
答:
4、青朱出入图
青朱出入图,是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法,特色鲜明、通俗易懂。5、欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上...
勾股定理
的500
种证明
方法
答:
勾股定理
的
证明
方法如下:1、证法一。以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形EF...
求各种能
证明勾股定理
的方法 越多越好!
答:
我国历代数学家关于
勾股定理
的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的
证明
。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
勾股定理证明
方法一共有多少种
答:
勾股定理现约有500种证明方法
,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪...
勾股定理证明
方法24种
答:
勾股定理证明方法有16种,具体如下:
教材证明法、邹元治证明、赵爽证明、1876年美国总统Garfield证明、梅文鼎证明、项明达证明、欧几里得证明
、利用相似三角形性质证明、杨作玫证明、李锐证明、利用切割线定理证明、利用多列米定理证明、作直角三角形的内切圆证明、利用反证法证明、辛卜松证明、陈杰证明。拓展...
勾股定理证明
的所有方法
答:
勾股定理
的证明:在这数百
种证明
方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与...
寻求
勾股定理
的500
种证明
方法
答:
因此有 BC2+AC2=AB2,这就是 a2+b2=c2。这也是一
种证明勾股定理
的方法,而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,因为∠C=90°,所以cosC=0。
勾股定理
的500
种证明
方法是什么?
答:
勾股定理
判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:如果a² + b² = c² ,则△ABC是直角三角形。如果a² + b² > c² ,则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成立仅满足∠C是锐角)。如果a² + b...
勾股定理
的多
种证明
方法
答:
∴ ∠AHE = ∠BEF.∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.∴四边形EFGH是一个边长为c的 正方形. 它的面积等于c2.∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD = ∠EHA.∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,∴ ∠EHA...
勾股定理
的
证明
方法最简单的6种
答:
勾股定理的证明方法最简单的6种如下:一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。
二、赵爽弦图
赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的...
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