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单调有界数列必有极限
单调有界数列
一定
有极限
吗?
答:
单调有界数列
一定
有极限
,比如说如果在递减数列中a1 >= a2 >= ... >= an >= ...那么可以设数集{an}的下确界inf(an) = A,那么可以证明极限就是A(因为是有界集,所以下确界是有意义的)对于一个单调的函数f(x),也可以取其值域的上下确界,得到它两边的极限。我们当然可以求lim(1+1/x)...
单调有界数列
一定
有极限
吗
答:
单调有界数列必有极限怎么证明如下:在数学中,
单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理
。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它必然有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续函数的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
单调有界数列
一定
有极限
。正确还是错误
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l
单调有界数列必有极限
怎么证明
答:
单调有界数列必有极限证明方法如下:
1、假设数列是递增的,即每一项都比前一项大。如果数列是递减的,即每一项都比前一项小
,我们可以采用类似的证明方法。2、根据数列的递增性质,知道数列中的每一项都小于等于它的极限。3、由于数列是有界的,所以它有一个上界。根据第三步的结论,知道这个上界也是数...
高等数学 微积分
单调有界必有极限
答:
数列单调增且有上界,则该数列一定有界(因为它一定有下界为第一项),从而存在极限
。若数列单调减且有下界,则该数列一定有界(因为它一定有上界为第一项),从而存在极限。因此上面两种情形是“单调数列必有极限”的分情形(或曰更详细)的描述。有极限的数列一定有界但不一定是单调的数列。数列有界时...
为什么
单调有界
函数一定
有极限
?
答:
在实数系中
单调有界数列必有极限
,任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞,因为n 是自然数要大于零,但如果是函数的话x→∞分两种情况,x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话,那极限不存在,比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在...
单调有界数列必有极限
如何证明
答:
而是要你先用证明某个数列的
单调
性,然后再证明这个数列的
有界
性,从而得出这个
数列必
是收敛的,也就是
有极限
存在, 然后在数列满足的已知等式两边取极限假设为A,然后求方程解出A,这个A就是数列的极限值. 简单的说,就是跟根据这个准则然后寻找两个条件从而说明极限的存在,然后算出极限值....
为什么单调有界函数未必有极限而
单调有界数列必有极限
答:
函数有连续性问题,
数列
没有(数列必然不连续),所以函数的可以求定义域中任意一点的
极限
。但是数列就只能求无穷大时的极限了。例如f(x)=arctnx(x≤0),arctnx+1(x>0),这个分段函数是
有界
函数,在x∈R上都有当x0>x1时,有f(x0)>f(x1)。所以是x∈R上的
单调
增函数。但是此...
单调数列
一定
有极限
吗?
答:
单调有界数列
一定
有极限
。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个...
单调有界数列必有极限
。但是有几个
答:
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有du上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列必有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列有序,所以收敛时只能存在一个极限。“证明大于0的时候不就说明了数列递增”,如果数的是an有下界0,所以认为是递增,这...
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