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原函数连续导函数连续么
原函数连续
,则
导函数连续
吗?
答:
原函数可导,
导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
原函数连续导
数一定连续吗
答:
其连续导数不一定连续
。原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且导数存在,导函数不一定连续。例如:原函数y=x连续,可是其导函数y在x=0处没意义,即不连续。函数连续定理一在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该...
原函数连续导
数一定连续吗
答:
不一定连续
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数,原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续。函数原型的作用是定义或指定函数的参数类型、参数个数及其返回值类型,避免程序调用函数时参数类型、个数及返回值类型出现不一致的情况,函数原型也提供给编译器一些有用的提示信息,以便编译器在编...
原函数连续
,导数也一定连续对吗?
答:
不一定
。原函数连续并不意味着其导数也一定连续。一个典型的例子是函数f(x) = |x|,这个函数在x=0处是连续的,但其导数在x=0处是不连续的。因为|x|的导数在x<0时为-1,在x>0时为1,而在x=0处没有定义,所以导数在x=0处是不连续的。所以,虽然原函数连续,但其导数并不一定连续。
原函数连续导
数一定连续吗
答:
原函数一定连续
。因为原函数有导函数,所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间...
原函数连续
,
导函数连续
吗
答:
我来补充下一楼:
原函数连续
,并且导数存在,
导函数
依然不一定连续。例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时 f(x)=0,当x=0时 这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续。
原函数连续导函数连续么
答:
有一个前提就是原函数要没点出都有极限,要不然保证不了
导函数连续
(比如带拐角的直线,
原函数连续
,导函数却是分段的)
为什么
原函数连续
,
导函数
不一定连续?
答:
相当于问“
原函数连续
(在定义域内),其
导函数
不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导函数有间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1)y=|x|连续,...
原函数
在某点
连续
,
导函数
在这点也一定连续吗?为什么?
答:
原函数连续
和
导函数连续
没有任何关系
请问
原函数
在区间内可导且
连续
,那么其
导函数
也一定可导且连续吗?
答:
原函数
可
导连续
,也只能说明
导函数连续
不能说明导函数可导。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点,而且原可导说明了这个被积函数连续,但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。不懂再问望采纳
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