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双纽线绕x轴旋转的体积
高等数学常用曲线(四)——
双纽线
答:
Γ函数的深度挖掘: 包括定义、递推公式和阶乘公式,它们在
双纽线体积
计算中的关键作用不容忽视。Vy绕y轴的对称性揭示: 与Vx
绕x轴的
计算一样,
双纽线的
对称性赋予我们独特的洞察力。文章的精华部分深入到递推公式、Legendre倍量公式等,每一个公式背后都是数学故事的线索(图8-9)。考研数学的启示...
极
坐标
积分区间
答:
双纽线r^2=a^2cos2α 绕极轴旋转指的是
绕
着
x轴旋转
,该
双纽线的
一支在极坐标系中α角的范围是-π/4<=α<=π/4,又是关于x轴对称的,所以积分区间选为0<=α<=π/4。做这种题都要先画出曲线的图像的,画完一切都清楚了。
大学高数
双纽线的旋转
问题
答:
双纽线
一般都是给出极坐标下的解析式,极轴就相当于直角坐标系下的
x轴
。
求
双纽线 绕
极
轴旋转
所得旋转曲面的面积
答:
旋转
曲面的面积F的微元dF=2πyds=2πy√[
x
'²+y'²]dθ,其中ds是弧微分。化简下,dF=128π(sin(θ/2))^4 cos(θ/2)dθ。所以F=∫(0到π) 128π(sin(θ/2))^4cos(θ/2)dθ=256π/5。
双纽线绕轴
:角度等于π/4
旋转
,求旋转曲面面积。
答:
是
双纽线
上一点到直线y=
x的
距离,用距离公式你会吧
高数题 很急 积分求
体积
答:
(1). 求由曲线y²=2x与直线y=x-4所围图形分别
绕x轴
和y
轴旋转
一周所得
旋转体的体积
。(2).求曲线r²=4cos2θ所围图形的面积 这是一条柏努利
双纽线
。所围图形的面积S:
双纽线的
形成
答:
即动点以Y为半径,以点(x,0,0)为圆心
绕x轴
画一半圆{ x=√(2 cos2θ)cosθ, y=√(2 cos2θ)sinθ,z=yCOSψ }
坐标
系中关于原点对称的纺锤形函数关系
答:
(
x
^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)这就是 双纽线直角
坐标
方程。在极坐标中,可化简得 ρ^2=a^2*cos2θ 另一个
双纽线的
方程是:ρ^2=a^2*sin2θ 极坐标方程下:x=ρcosθ,y=ρsinθ 导数方程 ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)ρ^2=a^2*...
谁能告诉我关于极
坐标的
知识
答:
方程表示椭圆,定点F是它的左焦点,定直线l是它的左准线,e=1时,方程表示开口向右的抛物线.e>1时,方程只表示双曲线右支,定点F是它的右焦点,定直线l是它的右准线.若允许ρ<0,方程就表示整个双曲线.3.极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,
x轴的
正半轴作为极轴,并在两种...
极
坐标绕
极
轴旋转
侧面积
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1
2
涓嬩竴椤
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