44问答网
所有问题
当前搜索:
可导可微与解析的关系
函数在某点
可导可微
,但是
解析
吗?
答:
函数在某点
可导
(
可微
)并不一定在这点解析,但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。这
与解析
函数的定义有关:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导,那末称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数,而...
解析
函数
和可微
函数是一样的吗?
答:
在区域上研究问题,解析和可微(可导)是等价的,两者可以互推
。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
数学分析中
可微
,
可导
,
解析
,连续 之间
有什么关系
答:
对于一元函数有,
可微可导
=>连续=>可积对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积
请问,复变函数中
可导与可微与解析
都
有什么
区别与联系,为什么会这么复杂...
答:
在复变函数中
可导与可微
是等价的。函数在某点可导(可微)并不一定在这点
解析
。但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。解析:函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析。
函数在某点
解析
和
可微可导的关系
?
答:
函数在点
解析
在该点的某一邻域内解析 函数在闭域上解析在包含的某区域内解析 函数在区域内解析函数在区域内
可微
在区域内点点解析 在点解析在点可微,但反之未必.函数在一点解析,则在该点
可导
,反之则未必。
如何理解函数在一点
解析
与在某点
可微的关系
?
答:
这两个问题都
与解析
函数的定义有关 定义:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处
可导
那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析 由定义可知,函数在区域内解析与在区域内可导是等价的 但是,函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念 函数在一点处可导,不...
解析
函数
可导与可微的关系
是什么,网上说多元函数可微一定可导,但我
答:
可微和可导
是等价的,不管实变函数还是复变函数,可微即可导,这是根据定义来的。满足柯西黎曼方程的复变函数才能称作
解析
函数,可微指的是实部和虚部分别可微,也就是分别可导。
为什么
可导
一定
解析
?
答:
因为解析
和可导
不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处
解析的
概念是在该点处可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶
可微
性”,即...
复变函数的
可微
性
与解析
性
有什么
异同
答:
复变函数f(z)在区域D内
可微
(
可导
)的充要条件是f(z)在区域D内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在...
复变函数的
可微
性
与解析
性有何异同
答:
复变函数f(z)在区域d内
可微
(
可导
)的充要条件是f(z)在区域d内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
可导和解析两者的关系
可微连续解析之间的关系
复数可导和可微的关系
复变函数中可微和可导的关系
可微和解析等价吗
复变函数解析与可导的关系
可导和解析的关系
可微就是解析吗
复变函数中可微与解析的关系