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可积就是可导吗
可积一定可导吗
答:
可积不一定可导的
,连续函数即使连续的可积函数也不一定可导;y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;但是如果是连续函数的原函数的话,那么一定可导。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为“黎曼可积”(也即黎曼积分存在),或者“Henstock-Kurzweil可积”等...
可积
和
可导
有什么区别?有什么联系?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它
一定
在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么叫
可导
、
可积
?
答:
可导就是这点可以求导数(微分),可积就是这点可以求积分
,换句话说就是函数在这点存在极限,再换句话说就是函数在这点连续。注意事项:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微...
数学,什么
是可导
?什么是
可积
?
答:
可导一定可积,可积一定可导
。如果函数在区间[a,b]上每一点都可导,则称函数在[a,b]上可导。可积也是
函数的
可导
,可微,
可积
之间的关系是什么?
答:
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微=>可导=>连续=>可积。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这...
可导
与
可积
的关系?
答:
可积
与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可积
与
可导
的关系
答:
f(x)的
积分就是
这个函数和X轴所围成的面积,只要f(x)是连续的(
可导一定
连续),面
积是
一定可以求出来的,所以说可导一定可积。在x=0一点f(x)的
导数
是不存在,因为可导的条件式左导数等于右导数,而在x=0一点它的左导数=1而右导数=-1 所以说可积未必可导,但可导一定可积 ...
可微、
可积
、
可导
的关系是怎样的?
答:
可导与
可积
的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数...
可导
,可微,
可积
分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它
一定
在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导
与可微、连续和
可积是
什么关系?
答:
可微=>可导=>连续=>
可积
可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
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