若圆经过点,,三点.求圆的圆心和半径;求过点且与圆相切的直线的方程.答:利用垂径定理得到弦与弦的垂直平分线的交点即为圆心,即为圆的半径,求出即可;判断得出在圆上,设过此点圆的切线方程斜率为,表示出切线方程,根据直线与圆相切时,圆心到直线的距离,利用点到直线的距离公式列出关于的方程,求出方程的解得到的值,即可确定出直线方程.解:圆经过点,,三点,弦所在直线斜率为...
已知a(-3,0)b3,0c2,3是圆上三个点求圆的方程圆心及半径答:3)是圆上三个点,所以圆心D在AB的垂直平分线——y轴上,设为(0,b),设所求圆的方程为x^2+(y-b)^2=r^2,则 9+b^2=r^2,① 4+(3-b)^2=r^2.② ②-①,得4-6b=0,b=2/3,D(0,2/3).代入①,得r^2=9+4/9=85/9,r=√85/3.圆的方程为x^2+(y-2/3)^2=85/9....
求过三点,,的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.答:解:的中点坐标为,直线的斜率为,所以垂直平分线的斜率为则线段的垂直平分线方程为化简得;同理得到的中点坐标为,直线的斜率为,所以垂直平分线的斜率为则线段的垂直平分线方程为化简得.联立解得,则圆心坐标为,圆的半径则圆的标准方程为:此题考查学生会利用中点坐标公式求线段的中点坐标,掌握两直线垂直时...
求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心...答:解答:过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆 所以,圆心在AB的垂直平分线x=2上,所以 设圆心N(2,m)则 NA=NC 所以 (2-1)²+(m-1)²=(2-5)²+(m-3)²所以 m²-2m+2=m²-6m+18 4m=16 所以 m=4 所以 圆心为(2,4), r=|NA|=√...