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圆的最值问题三种解法
圆
C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0)B(1,0),P为圆上动点,求d=PA^2+PB^...
答:
PA^2+PB^2最大值为74 此时 sint=0.8,cost=0.6,P(19/5,23/5)
解法
二:设P(X,Y)则PA^2=(X+1)^2+Y^2,PB^2=(x-1)^2+y^2 d=PA^2+PB^2=(X+1)^2+Y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2 即x^2+y^2=(d/2)-1,为圆2 故最大值则是圆1与圆2相外切,最小...
最值问题
的常用
解法
及模型
答:
六、数形结合法 由sin²x+cos²x=1,所以从图形考虑,点(cosx,sinx)在单位圆上,这样对于既含有正弦sinx,又含有余弦cosx的三角函数
的最值问题
,我们可以考虑数形结合这种几何办法求得。
两道关于基本不等式求
最值的问题
答:
解法二:
a^2+b^2=a+b
a^2-a+b^2-b=0 (a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/4+1/4 ① 这是一个以(1/2,1/2)为圆心,(根号2)/2为半径的圆,(x轴为a轴,y轴为b轴,即是把a看作x,b看作y),令z=a+b,b=-a+z ② 这是一个线性规划的问题 当直线与圆的右上方相交时,z...
已知x、y满足 ,求
的最值
。
答:
令 , 4分则 (其中 )∵-1 1∴当 时,S有最大值,为 10分当 时,S有最小值,为 12分点评:中档题,利用转化与化归思想,将有条件的求函数
最值问题
,转化成直线与
圆的
位置关系问题。本题
解法
较多,这里利用了圆的参数方程。
初中数学一道几何
最值问题
,第三小题如何解答?
答:
胡不归问题的动点的轨迹是直线,而D'点的轨迹是圆。这样的圆,或者这一类问题,被称为拉氏
圆问题
。
解法
大概是下面这样,我能找到什么情况下取得最小值,但面积要直接写出来,我真不会。如图,在BA上取点G,使得BG=√2/2,连接GD'。由BF=√2,得:BD'/BF=1/√2=√2/2,又BG/BD'=√2/2...
求关于
圆的
参数方程的一些例题
答:
1.
圆的
参数方程常被用来解决求
最值
和求点的轨迹等
问题
上。2. 注意参数的选取和范围,特别是参数方程和普通方程互化的时候。3. 恰当运用三角恒等式和三角函数的有关知识。五.作业《一课一练》P121-122附加思考题: 圆x2+y2=4上有定点A(2,0),点B、C为圆上动点,且∠BAC=600,求êABC的重心的轨迹方程...
实数x,y满足(x-2)²+y²=1,则y/x
的最
大值是
答:
由图中可看出,y/x
的最
大值为上切线。由半径为1,圆心为(2,0),由勾股定理可知:切线斜率为:tan30° = √3 / 3
数学
问题
答:
上述
解法
对吗 点评: 1) 求曲线上一点到已知点的距离
的最
大 (小)值,可过已知点作同心圆,当圆与 曲线恰好相切时,则此公共点到已知点的 距离最大(小). 2) 求曲线上一动点到一已知圆上一动点的距离的最大(小)
值问题
,常转化为求曲线上的动点到圆心的距离的最大(小)值问题. 点评:一般,设A为曲线含焦点...
一道数学题(
最值
答:
解法
一:可将该式看作定点(2,2)和动点(cosx,sinx)连线的斜率,而动点(cosx,sinx)的轨迹是单位圆,所以可把
问题
化成求单位圆上的动点和定点A(2,2)连线的斜率
的最
大值.承上分析,设切线的斜率为k,则切线方程为y-2=k(x-2),即y-kx+2(k-1)=0 由于单位圆圆心到切线的距离等于1,有 |0-k·...
x^2+y^2=16 求y^2+xy最大值
答:
第一种方法需要对三角函数的变形很熟练,注意参数t的取值范围,解
最值问题
,永远记住一点:参数t,一定要刚好与它对应的自变量满足一一对应!!!多没关系,但是不能少。在第一种方法里面,x范围是[-4,4],x=4cost,则cost范围是[-1,1]t只要在[0,Π]区间就可以了,t从0跑到Π,cost刚好从1跑到...
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