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圆锥曲线定值问题专题
圆锥曲线
定点
定值问题
方法总结
答:
解题步骤:1. 设直线方程,设直线方程时,首先应该考虑直线k不存在的情况。在讨论k存在的时候,设直线方程时,如果题目中没有给出直线的任何信息,则直线的方程用斜截式设为:y=kx+m。2. 直线与
圆锥曲线
联立方程,应用韦达定理,应用韦达定理算出“x1+x2”与“x1x2”。3. 根据题目所给出的关系...
圆锥曲线
定点
定值问题
方法总结
答:
(1)利用椭圆的定义,结合已知条件,建立方程求解。(2)利用椭圆的性质,如离心率、焦距等,建立方程求解。2.双
曲线
的定点
定值问题
双曲线是平面上所有点到两个固定点(焦点)的距离之差的绝对值等于常数(大于两焦点距离的正数)的点的集合。双曲线的定点定值问题通常可以通过以下方法解决:(1)利用...
一个关于
圆锥曲线
定点
定值
的神奇方法:配凑法
答:
例题三: 椭圆 ,直线 与椭圆交于点,连接 和 ,证明一个有趣的
定值
关系。 在这里,配凑法不仅帮助我们找到定值,还揭示了更深层次的数学规律。在求值
问题
中,配凑法同样能大展身手,通过抽象化处理和关系的配凑,简化复杂的表达式,寻找求解的突破口。
圆锥曲线
配凑法,就像一把解开难题的钥匙,它教...
巧解
圆锥曲线
中的定点和
定值问题
答:
涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算;涉及过焦点的弦的问题,可考虑用
圆锥曲线
的定义求解.解析几何中的
定值问题
是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关,不依参数的变化而变化,而始终是一个确定的值...
求几道关于
圆锥曲线
中的最值
问题
,给出题目和解答过程。
答:
为
定值
.欲求AOB的面积的极值,就是使r1*r2取最值,即使1/r1r2取最 值,考虑到取值范围 由均值不等式知:最大面积为ab/2,当r1=a,r2=b时取得;最小为(ab)^2/(a^2+b^2),当r1=r2时取得 3.已知定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方",(1)...
在
圆锥曲线
上有一个点为
定值
过这个点做的两条线的那条线是否也过定点...
答:
我们需要根据
圆锥曲线
的几何性质,来分析过一个定点的两条直线是否过另一个定点 假设圆锥曲线的方程为 $f(x,y)=0$,且存在一点 $(x_0,y_0)$,使得 $f(x_0,y_0)=0 过 $(x_0,y_0)$ 点的直线方程为 $y-y_0=k(x-x_0)$,其中 k 为直线的斜率 将该直线方程与圆锥曲线方程联立...
圆锥曲线
定点
定值问题
方法总结
答:
圆锥曲线
中的定点、
定值问题
求解有两大方法,即参数法和由特殊到一般的方法.圆锥曲线的定点、定值问题会涉及到曲线上的动点及动直线,所以很常用的方法就是设动点或设动直线,即引入参数解决问题,那么设参数就有两种情况,第一种是设点的坐标,第二种是设直线的斜率.用参数法解决定点和定值问题时,对...
求
圆锥曲线
的一般性结论(
定值问题
)越全越好
答:
则x1x2+x1x2+x1+x2+1=0...(*)a^2=2c^2,b^2=c^2 x1^2/2c^2+y1^2/c^2=1...(1)x2^2/2c^2+y2^2/c^2=1...(2)(2)-(1)(x1^2-x2^2)/2c^2+(y1+y2)(y1-y2)/c^2=0 (x1^2-x2^2)/2c^2+(-x1-x2-2)(x2-x1)/c^2=0...(3)由(*),(3)(...
十四、
圆锥曲线
中直线过定点
问题
答:
定值
、定点、最值是
圆锥曲线
中三大
专题
。证明直线是否过定点,通常采用的方法是:设这条直线的方程为y=kx+m,这种设法需要讨论这条直线是否与x轴垂直。然后,根据题意寻找参数k与m的关系式,再把这个关系式带入直线方程,消去其中一个参数,求出定点。当然,也有可能根据题意,直接求出参数m的值。有...
高考
圆锥曲线
大题题型及解题技巧
答:
题型:1、直线与
圆锥曲线
位置关系 这类
问题
主要采用分析判别式,有 △>0,直线与圆锥曲线相交;△=0,直线与圆锥曲线相切;△<0,直线与圆锥曲线相离.若且a=0,b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点.2、圆锥曲线与向量结合问题 3.圆锥曲线弦长问题 4.定点,
定值
,轨迹,参数问题 5.轨迹...
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