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基础解系不一样单位化后一样吗
基础解系
和
单位化
有什么区别?
答:
基础解系
,是通过分别令自由变量为1,解出其它变量,得到一个解向量。
单位化
,是先求出向量的内积(各分量平方和),然后开方,再将向量各分量,除以这个开方的值,就得到单位向量。
这道线性代数,求正交相似对角化,求出四个
基础解系后
,是怎么
单位化
成Q的...
答:
该 4 个
基础解系
已正交,不必再正交化。每个基础解系是一个向量,该向量除以其模,即得
单位化
的向量,4个单位化的向量按列排成正交矩阵 Q
什么时候
基础解系
需要施密特正交化和
单位化
?
答:
不是实对称矩阵需要斯密特正交化,是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是必须的,不过斯密特正交
化后
的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵
不同
特征值对应的特征向量一定正交。所以我们如果把多重特征值对应的特征向量正交化后,所有的特征向量两两正交。如果再
单位化
。那么这些不同向量的内...
基础解系
是怎么证明的?
答:
记住求出两个一样的特征值时,先施密特正交化再
单位化
就行了,一个特征值时不需要。
基础解系
需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础...
如何将
基础解系单位化
答:
计算向量间的线性组合和归一化处理。1、计算向量间的线性组合:利用线性方程组解的结构,计算
基础解系
中的向量间的线性组合,得到新的向量。2、归一化处理:将新的向量归一化,除以长度,得到
单位
向量。
线性代数中,确定
基础解系
的问题。
答:
因为是求正交矩阵 所以求
基础解系
时最好直接是正交的 这样x2 x3分别为1, 0 得解 (-1, 1, 0)^T 为了让基础解系正交, x1,x2 分别取1,1 确定出 x3 = -2, 即得 (1,1,-2)^T 这样就可避免向量的正交化, 只需
单位化
就可以了 ...
这里为什么要
单位化
啊,这一步有什么用么,这个和之前直接化为相似对角化...
答:
因为
单位化之后
才是正交矩阵啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的
基础解系
后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位回答者说的最终目的,为了方便求逆矩阵,正交矩阵求逆矩阵很方便,做个转置就行了。最后再啰嗦一句,这个正交矩阵的命名...
线性代数 求正交阵时算出
基础解系后单位化
是什么意思
答:
单位化后
得到的都是单位向量,这些单位向量组成的矩阵才是正交矩阵(注意:正交矩阵的列向量组是标准正交向量组)
线性代数,请问如何将
基础解系单位化
呢?如下图,图一图二为完整例题,图三...
答:
单位化就是让向量的模为1,P2本身就是单位向量,P3的模为根号下1^2+1^2=根号2,用P3除以根号2就是
单位化后
的结果。实际上本题利用实对称阵必可对角化,要求左乘右乘的那个矩阵是单位正交阵。你应该把书看仔细了再做题,这个地方的题型很单一也很
基础
。
为什么二次型化标准型一定要将
基础解系单位化
呢?
答:
求出来的P就是满足P∧TAP=∧的,所以不用
单位化
。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。
基础解系不
是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但
不同
的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
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