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基础解系是什么怎么求
线性代数的
基础解系是什么
,该
怎样求
啊
答:
所谓基础解系,
就是Ax=0的解向量组的一个极大无关组
。齐次方程组Ax=0恒有解(必有零解)非零解时,根据齐次方程组解的性质,解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解。设η1,η2,…,ηt是Ax=0的基础解系,即(1)它们是都是Ax=0的解(2)它们线性无关(3)Ax=0的任一解都可有它们线性表出。 孤舟独...
线性代数的
基础解系怎么求
?
答:
1.线性代数的基础解系怎么求
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
如何求基础解系
答:
1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合
。基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解;基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;2、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基...
线性代数中
基础解系是什么
?
答:
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系
,
基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的
.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
线性代数的
基础解系是什么
,该
怎样求
啊
答:
基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
基础解系是怎么求
的?
答:
求法 求法一:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先...
基础解系怎么求
如何计算
答:
基础解系
怎么求
基础解系是
(9, 1, -1)^T或(1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3= 0 即x3= 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系(9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系(1, 0, 4)^T.基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知...
什么是基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系是
线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换...
基础解系是什么
?
答:
基础解系是
(9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”,需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”(...
什么是基础解系
?
如何求基础解系
?
答:
(1)
基础解系
中所有量均是方程组的解。(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。将增广矩阵经初等行...
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