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复变区域的定义
复变
函数 如图请问双纽线内部为什么不是
区域
答:
要明确“
区域
”
的定义
。“区域”是指开域且满足下列两个条件的点集:全由内点组成;具有连通性,即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来,且折线上的点全部在此开域内。它不具有连通性,所以不是“区域”,因为包含一个不在点集内部的原点,导致两侧的两点不能被一条折线连接起来。
复变
函数 z-1的模小于1,是
区域
还是开集,为什么?
答:
如果点集中所以的点都是内点,则它是开集,由于z-1的模小于1这个点集不包括边界在内,所以是开集。而
区域的定义
是具有连通性的开集,所以它既是开集又是区域。
区域的
数学概念
答:
开域指满足下列两个条件的点集:
(1)全由内点组成
;(2)具有连通性,即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来,且 折线上的点全部在此开域内。闭域:开域连同其边界.区域:开域,闭域或开域连同其一部分界点所成的点集.PS:通常来说,域指的是开域。参考资料:复变函数,史济怀,刘太顺编,中国...
复变
函数中单叶性
区域的
概念
答:
f(z)在
区域
D中是单射,即称D为f的单叶性区域.。说的更直白点,就是在D中找不到两个点z1,z2使得他们在f下的像(即函数值)在同一个点(函数值相等)。
复变
函数
区域
答:
到两个点的距离之比为常数的点的轨迹是圆(常数为1是是直线)本题边界是圆,经过判断是圆的外部+圆周 答案:D
复变
函数
的定义
域是什么?
答:
物理学上有很多不同的稳定平面场,所谓场就是每点对应有物理量的一个
区域
,对它们的计算就是通过
复变
函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候,就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题,他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。复变函数论不但在其他学科得到了...
请问
复变
函数里面的 复平面和全平面 具体
的定义
以及二者的区别?
答:
2014-12-03
复变
函数 求
区域
在平面上的像 3 2011-05-13 复变函数中 奇点 的概念,或者
定义
。 67 2014-06-22 复变函数,证明函数f(z)=e^z在整个复平面解析 32 2008-11-23 复变函数中的奇点是什么意思? 61 更多类似问题 > 复平面的相关知识2012...
为什么说"
复变
函数f(z)在
区域
D内处处解析和外处可导是等价的"?区域D...
答:
一般来讲,没有特殊声明的话,“
区域
”指的就是“开区域”,所以边界上的点不在考虑的范围之内。如果是“闭区域”则需要特别声明。
复变
函数中,这个式子所表示的
区域
是什么?为什么
答:
(1-a^2)x^2+(1-a^2)y^2-2(1+a^2)x+1-a^2>0 (1-a^2)[x^2+y^2-2(1+a^2)x/(1-a^2)+1]>0 讨论a:1)a=1时,不等式化为:x<0,这是左半平面 2)0<a<1时,这是1个圆的外部
区域
,圆心为((1+a^2)/(1-a^2),0),半径r^2=(1+a^2)^2/(1-a^2)^2-1...
复变
函数的基本性质
答:
复变
函数是一个
定义
在复数域上的函数,包括实部和虚部两个变量。它在数学、物理学和工程学等领域有着广泛应用和重要意义。1.复数与复平面 复变函数的基础是复数,复数由实部和虚部组成,形式为z=x+yi,其中x和y分别为实数,i是虚数单位。复平面将复数表示为在平面上的点,实轴和虚轴分别对应x轴和...
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