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复合函数定义域怎么理解
复合函数的定义域
是什么?
答:
一般地:设y=f(u) 而u=φ(x)且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内,那么y通过u的联系也是自变量x的函数,我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量.第三步:
复合函数定义域的
求法 已知y=f(x)的定义域为(-3,5)求函数y=f(3x+1)的定义域;令u=3x+1,y=...
高数
复合函数定义域
问题
答:
函数定义域:数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象
。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。设D,M为两个非空实数集,如果按照某个确定...
复合函数的定义域
是
怎样定义
的?
答:
中学里约定:复合函数外层函数的定义域,
是内层函数的值域,通过这个等量关系,就可以求出x的取值范围,也就是复合函数的定义域了
。如:已知y=f(x)的定义域是(1,3),求y=f(x-1)的定义域。解:y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成, 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(...
如何
判断
复合函数
的
定义域
?
答:
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的
。已知 y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,其解集即为f(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数定义域的
含义及求法
答:
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。求
函数的定义域
主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时,...
复合函数定义域
答:
要了解概念
定义域
就是自变量即x的取值范围!而函数为
复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同 ∴先通过定义域求出3x-2的范围 而定义域为[-1,2]∴-1≤x≤2 ∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4 ∴f(x)中x的取值范围...
复合函数定义域怎么理解
答:
复合函数是由两个或多个函数组合而成的新函数。在
理解复合函数的定义域
时,需要考虑两个方面:1、每个原始函数的定义域:对于每个原始函数,需要确定其定义域。定义域是指函数能够接受哪些输入值并给出有意义的输出值的集合。例如,如果有一个函数f(x)=√x,则其定义域为x≥0,因为平方根函数在非...
复合函数 定义域
和值
域的
区别。如f(3x+1),f(-x),x∈(0,1)?
答:
的
定义域的
求解为 0<3x+1<1 解得-1/3<x<0,所以该
复合函数
的定义域为(-1/3,0)所以可以看到,外部
函数的
定义域即为内部函数需要满足的先决条件,由这个先决条件解出的解即为定义域。如f(-x)需满足0<-x<1.解得-1<x<0 所以定义域为(-1,0)而值域则一般由外部函数决定。
复合函数
是什么?
怎么
求他的
定义域
?
答:
复合函数
是由函数y=f(t)与t=g(x)链接复合而成的函数y=F(x)=f(g(x)).g(x)的 值域 相当于在f(t)中的 定义域 ,并且服从于f(t)
的定义域
。例如复合函数y=F(x)=(2x-x^2)^(1/2)中,f(t)=t的定义域是t>=0.g(x)=2x-x^2定义域是R,值域是t=<1,但是g(x)的值域、定义...
复合函数定义域
是什么?
答:
由于这个
定义域的
存在,可以会使得g(x)的取值范围减小。判断
复合函数
的单调性的步骤如下:⑴求复合函数的定义域。⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)。⑶判断每个常见函数的单调性;。⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围。⑸求出复合函数的单调性。
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