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如何求基与维数
怎么求
两个子空间的交的
基与维数
呢?
答:
求两个子空间的交的基与维数:
a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组
。首先线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:线性无关,能生成所有的元素。而生成子空间的向量组,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个向量组...
求生成子空间的一组
基与维数
答:
生成子空间的
维数
=向量组的秩。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非0的行数=秩。这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量,4个向量构成一个向量矩阵,对向量矩阵进行初等变换,得到主元所在的位置,就是它的
基
所在的向量,再把向量转换为对应的2×2的矩阵,那么...
如何
确定一个向量组的生成子空间的
基和维数
答:
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,,λn,那么|A|=λ1·λ2··λn 【解答】|A|=1×2××n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征向量为...
线性代数求线性子空间的
基和维度
?
答:
求线性子空间的基和维度是线性代数里面的重要内容,衡量线性空间的一个主要指标就是维数,这个是由基刻画的
。如R^3它是3维,原因在于它有3个线性无关的基。主要方法:线性代数中关于如何确定子空间的维度理论,就是求解基。主要过程:参考文献:同济大学《线性代数》
线性代数中
基和维数
?
答:
三个复向量 η1=1∠0° (即1)、η2=1∠120° (即ω)、η3=1∠-120° ( 即ω^2),只有二个线性无关。在实数域令(η1、η2) 做线性空间的
基
,表示为 e1 = (1,0),e2 = (—1/2,√3/2),且
维数
=2。
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的
维数
与一组
基
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的
维数
是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是:主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、所以有:设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组
基
为:{ Eij...
N阶多项式含矩阵的
怎么求
它的
维数和基
?
答:
方法一:根据线性空间
基和维数
的定义求空间的基和维数,即:在线性空间V中,如果有n个向量a1,……,an满足:(1)a1,……,an线性无关。(2)V中任一向量a总可以由a1,……,an线性表示。 那么称V为n维(有限维)线性空间,n为V的维数,记为dim V=n,并称 a1,……,an...
线性代数,求大神,求下列向量空间的
基及维数
?
答:
这个根据几何含义
求解
1)这是一条直线,直线方向向量为(1,1/2,1/3),所以
维数
为1,
基
为(1,1/2,1/3)2)这是一个平面,维数为2,法向量为(1,-2,3),任意
和
它垂直的向量都在平面上 取两个任意和(1,-2,3)垂直的向量就是基(1,1,1/3),(1,0,-1/3)
...线性运算构成线性空间Fm×n,求Fm×n的
基与维数
.
答:
【答案】:令Eij是(i,j)元素为1、其余元素均为零的m×n矩阵,则Eij(i=1,…,m;j=1,…,n)为Fm×n的基,dim(Fm×n)=m×n.
线代
维数怎么求
?
答:
寻找
基
:为了求出向量空间的
维数
,我们需要找到一组基。基是向量空间中的一组线性无关向量,且其他所有向量都可以通过这组基向量的线性组合来表示。判断线性无关性:基向量之间必须是线性无关的,即不存在一个非平凡的线性组合使得它们相加为零向量。如果一组向量中任何一个向量都不能表示为其余向量的...
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